小数的错中求解-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 1 一、小数的运算 小数的错中求解 典型例题 1 教材第一单元 小凡在计算2.53加一个一位小数时,由于错误地把两个数的末尾对齐,结 果得到4.18,正确的结果是多少? 名师点拨:对于加法错题,先要分析加数与和的变化,再根据和的变化规 律,用错误的和加上少加的数或减去多加的数,得到正确的和。 对于减法错题,先要分析被减数、减数和差的变化,再根据差的变化规律, 用错误的差加上多减去的数或减去少减去的数,得到正确的差。 此题中,小凡错把两个数末尾对齐,算得的结果是4.18,其实正确的加数 应该是(4.18-2.53)×10=16.5,正确的结果应为2.53+16.5=19.03。 参考答案 (4.18-2.53)×10=1.65 2.53+16.5=19.03 答:正确的结果是19.03。 举一反三 1 答案见第 39 页 1.小星在计算一道小数减法时,把减数7.2错看成0.72,结果差为23.6。正 确的结果是多少? 2.小丽在做一道加法题时,把一个加数个位上的9看成了4,把另一个加 数百分位上的1看成了7,她得到的结果是17.42,正确的结果是多少? 3.小勇在计算小数加法时,把2.4看成了24,计算的结果为40.25,正确的 结果是多少? 四年级数学·下册 2 4.小云在计算一道减法题时,把被减数个位上的9看成了6,把减数十分 位上的4看成了7,她计算的结果是15.4,正确的结果是多少? 典型例题 2 教材第三单元 小星在做一道小数乘法题时,将一个乘数的小数点看错了位置,即把一个 两位小数看成了一位小数,最终的计算结果是18.6,正确的结果是多少? 名师点拨:对于乘法错题,先要分析乘数和积的变化,再根据乘与除的关 系,用积变化前后的差除以其中一个乘数变化前后的差,求另一个乘数, 一个乘数增加或减少几,积增加或减少的就是另一个乘数的几倍。 对于小数点位置错误的错题,先要分析小数点的位置变化,再根据运算法 则进行具体分析。 此题中,小星把一个两位小数的乘数看成了一位小数,即一个乘数扩大了 10倍,则积扩大了10倍,所以正确的结果应缩小到原结果的 1 10 。 参考答案 18.6÷10=1.86 答:正确的结果是1.86。 举一反三 2 答案见第 39 页 5.小丽在做一道小数乘法计算题时,没有看见一个乘数的小数点,而小星 在做这道题时,同样将这个乘数看错了,看错了小数点的位置,把一位 小数看成了两位小数,计算结果为25.4,小丽做这道题时得到的结果是 多少? 6.小乐在做一道乘法算式题时,错把5.3×(2.4+5)写成了5.3×2.4+5, 小乐计算的结果与正确的结果相差多少? 四年级数学·下册 39 参考答案 一、小数的运算 小数的错中求解 1.23.6+0.72=24.32 24.32-7.2=17.12 答:正确的结果是17.12。 2.17.42+(9-4)-(0.07-0.01)= 22.36 答:正确的结果是22.36。 解析：把一个加数个位上的9看成了 4,就少加了9-4=5,把另一个加数百 分位上的1看成了7,就多加了0.07- 0.01=0.06,所以正确的结果是17.42+ 5-0.06=22.36。 3.40.25-24=16.25 16.25+2.4=18.65 答:正确的结果是18.65。 解析：把2.4看成了24,计算结果为 40.25。可以先用40.25减24得出另 一个加数,再把另一个加数与2.4相 加,即可求出正确的结果。 4.15.4+(9-6)+(0.7-0.4)=18.7 答:正确的结果是18.7。 5.25.4×10=254 254×10=2540 答:小丽做这道题时得到的结果 是2540。 6.5.3×5-5=21.5 答:小乐计算的结果与正确的结 果相差21.5。 根据小数点的移动解决问题 1.45.68 2.C 3.0.576÷100=0.00576 0.00576×10=0.0576 0.0576×100=5.76 答;这个数原来是5.76。 4.324÷(10-1)=36 答:原数是36。 解析：由题意“一个数的小数点向右移 动一位后比原来增加了324”可知,移 动后的数是原数的10倍。把原数看作 1份,两数的差324就包含了这样的 10-1=9(份),由此可以求出原数是 324÷9=36。 5. 54÷(10-1)=6 6×10=60 答:原来这个数是60。 6. 2109÷(100+10+1)=19 19×100=1900 答:b是1900。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �