平均数-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 33 五、统计与优化 平均数 典型例题 1 教材第六单元 在一次数学测试中,有一组学生的最高分为98分,最低分为86分,其余5 名学生的平均分为92分,该组学生的平均分是多少分? 名师点拨:平均数是一个非常重要的统计量,求平均数这一类型题的解题 关键是确定总量以及与总量相对应的份数,然后用总量除以份数求出平 均数。 常用的基本数量关系是: 平均数=总量÷份数 总量=平均数×份数 份数=总量÷平均数 根据题意可知,共有7名学生,总分为5×92+98+86=644(分),所以该 组学生的平均分是644÷7=92(分)。 参考答案 5×92+98+86=644(分) 644÷(1+1+5)=92(分) 答:该组学生的平均分是92分。 举一反三 1 答案见第 46 页 1.四名同学的平均体重是43千克,第五名同学的体重是38千克,求这五 名同学的平均体重是多少千克? 2.一个修路队修一条路,前3天平均每天修78米,其余166米2天修完, 这个修路队平均每天修路多少米? 四年级数学·下册 34 3.光明小学排球队的部分队员的身高分别是160厘米、144厘米、148厘 米、156厘米、152厘米,这五名队员的平均身高是多少? 做队服时按这 个平均身高来做,合适吗? 4.有甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和是90,甲、丙两个数的和是82,乙、 丙两个数的和是86,甲、乙、丙三个数的平均数是多少? 典型例题 2 教材第六单元 五名裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分后平均 得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分 平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分? 名师点拨:此题为已知平均数,求个体。解答此题应结合题意,根据平均 分、评分人数和总分数三个量之间的关系进行分析、解答,继而得出结论。 根据“平均分×评分人数=总分数”分别计算出去掉最高分和最低分后的3 个裁判员的总评分、去掉最高分后4个裁判员的总评分以及去掉最低分后 的4个裁判员的总评分。然后根据“去掉最低分后的4个裁判员总评分- 去掉最高分和最低分后的3个裁判员总评分=运动员的最高分”求出运动 员的最高分;根据“去掉最高分后4个裁判员的总评分-去掉最高分和最 低分后的3个裁判员的总评分=运动员的最低分”求出运动员的最低分。 参考答案 最高分:9.46×4-9.38×3=9.7(分) 最低分:9.26×4-9.38×3=8.9(分) 答:这名运动员的最高分是9.7分,最低分是8.9分。 四年级数学·下册 35 举一反三 2 答案见第 47 页 5.小宁期中考试中语文、英语和数学的平均成绩是83分,体育成绩公布 后,她的平均成绩提高了3分,小宁的体育考了多少分? 6.篮球队有5名队员,其中4名队员的平均身高是182厘米,另一名队员的 身高比这5名队员的平均身高矮8厘米,这名队员的身高是多少厘米? 7.有9个数排成一列,它们的平均数是32,前5个数的平均数是28,后5 个数的平均数是33,求第五个数。 8.李华同学在期中测试中语文、数学、英语三科的平均分是90分,英语是 92分,比数学少2分,语文是多少分? 四年级数学·下册 36 典型例题 3 教材第六单元 在一次测试中,四(1)班有学生39人,平均分为84分。四(2)班有学生若干 人,平均分为86分,已知两个班的平均分为85分,四(2)班有学生多少人? 名师点拨:此题是已知平均数,求数量。解决此类型题一般用列方程的方 法解答。解答此题的关键是找出等量关系:平均分×总人数=总分。 设四(2)班有学生x 人,利用平均分乘总人数等于总分这个等量关系列出 方程:39×84+86x=(x+39)×85,解答即可。 参考答案 解:设四(2)班有学生x 人。 39×84+86x=(x+39)×85 3276+86x=85x+3315 86x-85x=3315-3276 x=39 答:四(2)班有学生39人。 举一反三 3 答案见第 48 页 9.某班一次英语考试中,小星因病没有参加,其他同学的平均分是95分, 第二天他的补考成绩是65分,如果加上小星的成绩,全班的平均分就是 94分,这个班有多少名学生? 10.小阳前几次数学测验的平均分是85分,他这次考到100分,才能使他 的平均分提高到88分,到这次为止一共测验了多少次? 11.某小学参加学区数学竞赛,高年级6人平均分数是71分,中年级平均 分数是64分,低年级8人平均分数是64分,所有参赛同学的平均分数 是66分,中年级有几人参赛? 四年级数学·下册 46 2.解:设1988年中国队共获得x 枚 金牌。 7x-3=32 7x=35 x=5 答:1988年中国队共获得5枚金牌。 3.解:设