从不同的位置观察物体-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

四年级数学·下册 25 三、观察物体 从不同的位置观察物体 典型例题 教材第四单元 用几个相同的小正方体搭成一个立体图形,下面是从不同方向看到的形 状,这个立体图形中,一共有( )个小正方体。 名师点拨:不同的立体图形从同一位置观察,看到的形状可能完全相同。同 一立体图形从不同的位置观察,看到的形状可能不同,也可能相同。如果给 出一个立体图形从不同的位置看到的形状,我们可以通过分析与想象,判断 出这个立体图形是由多少个小正方体拼成的。根据题意可知,这个立体 图形各位置上的小正方体的个数如图所示,所以一共有4个小正方体。 参考答案 4 举一反三 答案见第 44 页 1.用若干个同样大小的小正方体搭成了一个立体图形,从正面、上面看到 的图形都是 ,从左面看到的图形是 ,这个立体图形是由 ( )个相同的小正方体搭成的。 2.一个立体图形从正面看到的形状是 ,从右面看到的形状是 ,搭这个立体图形最少需要( )个小正方体,最多需要( ) 个小正方体。(每个小正方体至少有一个面与其他小正方体相接) 四年级数学·下册 26 3.一个立体图形从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 , 搭这个立体图形最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正 方体。请分别画出它们从正面看到的形状。 4.数一数,下面的立体图形最少可以由多少个小正方体搭成? (1) (2) (3) ( )个 ( )个 ( )个 5.由若干个小正方体拼成的立体图形,从正面、左面看到的形状如图所 示,这个立体图形是由( )个小正方体拼成的。 6.下面的大正方体是由27个大小相同的小正方体搭成的,如果在大正方 体的表面全部涂上颜色,那么三面、两面、一面涂色的小正方体分别有 多少个? 没有涂色的小正方体有多少个? 四年级数学·下册 44 7<第三边长<19 答:第三条边的长度可能是8厘 米、9厘米、10厘米、11厘米、12 厘米、13厘米、14厘米、15厘米、 16厘米、17厘米、18厘米。 4.A 5.①当底边长是16厘米时,腰长是 9厘米。 16+9×2=34(厘米) ②当底边长是9厘米时,腰长是 16厘米。 9+16×2=41(厘米) 答:这个等腰三角形的周长是34 厘米或41厘米。 6.①当底边长是36厘米时,腰长是 18厘米。但是18+18=36,不满 足三角形两边之和大于第三边, 此情况不成立。 ②当底边长是18厘米时,腰长是 36厘米。显然,18+36=54>36。 答:第三条边长为36厘米。 角度的计算 1.(1)(180°-120°)÷2=30° 答:所求角的度数是30°。 (2)180°-(180°-70°)÷2=125° 答:所求角的度数是125°。 2.(180°-90°)÷2=45° ∠1=∠2=45°-20°=25° ∠3=180°-25°×2=130° 答:∠3的度数是130°。 3.180°÷3=60° ∠1=∠2=∠3=∠4=60°÷2=30° ∠5=180°-30°×2=120° 答:∠5的度数是120°。 4.∠3=90°-30°=60° ∠2=180°-90°-60°=30° 答:∠2的度数是30°,∠3的度数 是60°。 5.∠4=180°-90°-35°=55° ∠3=180°-55°-15°=110° 答:∠3的度数是110°。 6.90°×2-(45°+90°+30°)=15° 答:∠1的度数是15°。 三、观察物体 从不同的位置观察物体 1.6 2.6 8 解析：从正面看,这个立体图形有5个 小正方体,有两层。从右面看,这个立 体图形有两行,最少的情况是下层放4 个小正方体,上层放2个小正方体,如 左图,所以最少需要6个小正方体。最 多的情况是下层放6个小正方体,上层 放2个小正方体,如右图,所以最多需 要8个小正方体。 3.5 7 (最少的情况答案不唯一) 4.(1)10 (2)12 (3)18 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 四年级数学·下册 45 解析：(1)观察这个立体图形有3层, 我们可以一层一层地数,从上往