第四单元_第03课时_ 解比例 （教学设计）数学人教版六年级下册

第四单元 第3课时 解比例 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解不同形式的比例。 2．能运用解比例的方法解决生活中简单的比例问题。 3.结合实际情境理解解比例的意义，进一步加深对比例意义的理解。 重 点 能运用比例的基本性质正确解不同形式的比例。 难 点 能运用解比例的方法解决生活中简单的比例问题。 学情分析 教学对象是六年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了简易方程、比例、比例的基本性质，会解简易方程，会把比例式写成乘积式。小学六年的学生思维水平以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在探究新知时须以已有知识为基础，由易到难，循序渐进的进行。 核心素养 渗透转化思想，能利用方程思想巧解比例。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，回顾比例的基本性质是什么？用字母怎样表示？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 用字母表示比例的基本性质：a : b＝c : d (b、d≠0) ad＝bc （判断式子是不是比例的依据是看两个比的比值比值是否相等。） 利用这个性质，把这两个比例改写成乘积相等的式子。 3∶8＝15∶40 3×40＝8×15 = 9×0.8＝1.6×4.5 提问：已知比例中的三项，( )∶3＝8∶12，怎样求未知项呢？这节课我们一起来研究？ 学习任务一：理解解比例的意义和解形如a ∶b = c ∶d形式的比例 【设计意图：通过问题导入，为新知做好铺垫。并通过让学生解决问题，探究解比例的方法掌握用方程的方法求比例中未知项的过程。，培养学生自主探究与讨论交流的能力。】 新知探究—习“方法” 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 在这两个比例中，如果有一个数是未知的，你会求出来吗？ 例如：3∶8＝x∶40 = 提问：怎么解比例呢？依据是什么呢？我们通过下面的例题来探究。 1.解比例 （1）想想，怎么解比例 （2）根据比例的基本性质解比例 （3）学生尝试解比例 （4）反馈、比较有什么异同？ 小结：解比例的一般方法是利用基本性质解比例，把比例转化成方程的形式（内项的积等于外项的积） 2.利用比例知识解决实际问题： 例2：长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：10.这个模型总长约为多少米？ （1）出示主题图，学生读题理解题意。提问：你获得了哪些数学信息？ （2）理解1∶10，写出相应的等量关系。 （3）学生根据关系式列出比例并解答。 （4）交流反馈，你是怎么想的？说说你的解题思路。 （5）教师指导学生进行检验，注意书写格式的规范性。对未知数的值进行检验。 独立思考，小组交流后汇报： 模型高度∶57＝1∶10 解：设这个模型总长是 x m。 x∶57＝1∶10 检验x＝5.7是不是x∶57＝1∶10的解。 将x＝5.7代入x∶57＝1∶10，看比例是否成立。 方法一：利用比例的基本性质检验 外项积：10x＝10×5.7＝57内项积： 1×57＝57 外项积＝内项积，比例成立，x＝5.7正确。 方法二：利用比例的意义检验 左边的比值： 5.7 ∶57＝ 右边的比值： 1 ∶10＝ 左边＝右边，比例成立，x＝5.7正确。 小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。 学习任务二：探究解形如 的比例 【设计意图：探索解比例的方法，培养学生自主探究与讨论交流能力，把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，养成良好的学习习惯。】 1.质疑：我们知道比例还有另一种表示形式,当是 = 这样形式的时候又该怎解呢? (1)出示例3,提问:这题与刚刚那个比例有哪些不同? (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项) (3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项? (4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。 (5)学生先独立思考，再点名汇报，然后集体订正。 独立解决，小组交流后汇报： 解比例： 过程要求：学生独立练习，求出未知项。 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。 解：2.4x=1.5×6 x= x=3.75 提问：还可以用其他的知识解比例吗？ 学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边