5.1 认识分式 第2课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第五章　分式与分式方程 1　认识分式　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 　1.能说出分式的基本性质,并能利用分式的基本性质对分式进行变形. 2.知道分式约分的概念,并能根据分式的基本性质进行约分. 3.知道最简分式的概念,并能判断分式是否是最简分式. ◎重点:分式的基本性质及分式的约分. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 我们在小学时学习了分数的基本性质,同学们还记得吗?你认为它在分数的四则运算中有哪些作用呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的基本性质 阅读课本本课时“例3”之前的内容,思考下列问题. 1.分数与相等吗?与相等吗?请说明理由. 相等,根据分数的基本性质,把的分子和分母都乘以2,就得到; 相等,根据分数的基本性质,把的分子和分母都除以9,就得到. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.类比1中的问题,当a≠0,b≠0时,分式与相等吗?它是如何变形的? 相等,==. 3.当a≠0,b≠0时,分式与相等吗?为什么? 相等,因为==. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.问题2和3中的规律,能用怎样的式子表示? =,=. 归纳总结　分式的分子和分母都乘(或除以) 　 　,分式的值不变.  【讨论】在分式的基本性质中为什么乘(或除以)一个不等于零的整式呢? 因为分式的分母等于零时无意义. 同一个不等于零的整式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的约分 阅读课本本课时“例3”至“想一想”,思考下列问题. 1.(1)在“议一议”中,做同一道题,小颖和小明的结果不同,你能说说其中的原因吗? 他们约去的公因式不同,小颖约去的公因式是y,小明约去的公因式是5xy. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)观察他们的运算结果,还能进行约分吗?如果能,请约分. 小颖的结果能约分,==;小明的结果不能约分. (3)在进行分式的约分时,通常对结果有什么要求呢?你认为谁的解法正确呢? 在进行分式的约分时,通常结果要化为最简分式;小颖的解法错误,小明的解法正确. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.完成“想一想”中的问题. (1)=;(2)==-. 归纳总结　1.把一个分式的分子和分母的　 　约去,这种变形称为分式的约分.  公因式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.分式的分子和分母中没有　 　,这样的分式称为最简分式.约分或化简分式时通常使结果成为 　 　或　 　.  公因式 最简分式 整式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 填空: (1)=,=; (2)=,=(b≠0). 方法归纳交流　解决此类问题的关键是:根据分子(分母)怎么变化,推出分母(分子)怎么变化. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1);(2). 解:(1)原式=;(2)原式=-. 方法归纳交流　分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个的符号,分式的　 　;若只改变其中一个的符号或三个全变号,则分式的值变为原分式值的　 　.  值不变 相反数 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 约分: (1);(2) . 解:(1)原式==; (2)原式===. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 求分式,当x=4,y=5时的值. 解:==,当x=4,y=5时,==. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$