专题1.1 平行线的综合（九大题型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题1.1 平行线的综合（九大题型） 重难点题型归纳 【题型1平行线的相关概念】 【题型2 三线八角】 【题型3 平行线的判定】 【题型4 填写推理过程】 【题型5平行线的性质】 【题型6平移中几何综合问题】 【题型7 平行线中辅助线构造】 【题型8 与平行线有关的实际问题】 【题型9 与平行线有关综合题】 【题型1 平行线的相关概念】 1．（2023春•青龙县期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对 2．（2023春•南宁月考）a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a⊥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则b∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c 3．（2022春•汝南县月考）下列推理正确的是（　　） A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c 4．（2023秋•锦江区校级期末）下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2022春•赵县月考）在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是　　． 【题型2 三线八角】 6．（2023秋•邓州市期末）如图所示，∠1和∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 7．（2023秋•莲池区期末）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） A．B． C．D． 8．（2023春•沈北新区期中）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A．B． C．D． 9．（2022秋•宛城区期末）如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是内错角 D．∠3和∠4是对顶角 【题型3 平行线的判定】 10．（2023秋•射洪市期末）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠3 11．（2023秋•长治期末）下列各图中，能画出AB∥CD的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 12．（2023秋•原阳县校级期末）如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180° C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2 13．（2023秋•福州期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠BCD＝180° D．∠D＝∠5 【题型4 填写推理过程】 14．（2023秋•南召县期末）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠1＝（①　 　）（②　 　）． 又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知）， ∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）． ∴∠C+∠D＝180°（③　 　）． ∴（④　 　）∥（⑤　 　）（⑥　 　）． ∴∠B＝（⑦　　 ）（⑧　 　）． ∴∠B＝70° 15．（2023秋•开封期末）已知∠1+∠2＝180°，∠3＝75°，求∠4的度数．抄写下面的解答过程并填空（理由或数学式）． 解：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2＝∠5（ 　 　）， ∴∠1+　　 ＝180°（等量代换）． ∴a∥b（ 　 　）． ∴∠3＝∠5＝75°（ 　　 ）． ∵∠4+∠5＝180°（ 　 　）， ∴∠4＝　　 °． 16．（2023秋•仁寿县期末）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 已知，如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝40°，∠2＝40°，则AC平行于BD吗？AE与BF平行吗？ 请完成下列解答过程． 解：∵∠1＝40°，∠2＝40°