2.4单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第4节 单摆 人教版选择性必修第一册 第二章 机械振动 上课，同学们好，请坐。 今天让我们一起进入第五节 共点力的平衡的学习。 新知导入 上述摆动的物体是否为简谐运动呢？ 生活中经常可以烂到悬挂起来的物体在竖直平面内做往复运动。 如图将一个小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。 新知讲解 如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 注意：单摆是实际摆的理想化模型。显然，单摆摆动时摆球在做振动，下面我们来研究单摆的运动情况。 一、单摆——理想化模型 θ l 拓展 几种常见的单摆 圆槽摆 圆锥摆 钉 摆 A B O 思考讨论 用什么方法探究单摆的振动是否为简谐振动呢？ 方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。 方法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。 注意1：研究单摆时，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略。 注意2：实验时我们总要尽可能选择质量大、体积小的球和尽量细的线。 新知讲解 二、单摆的回复力 如图，单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。当摆球沿圆弧运动到某一位置P时，摆线与竖直方向的夹角为θ。分析此时摆球的受力特点： O m P l θ G F1 F FT 重力沿圆弧切向的分力称为单摆的回复力，即： F回=mgsinθ 正是这个力的存在迫使摆球回到平衡位置。 回复力F与摆球从O点到P点的位移x并不成正比也不反向。但是，当摆角θ很小时，排球遇到你的圆弧可以看成直线，可以认为F只想平衡位置O，与位移x反向。则有： 因此，单摆的回复力F可以表示为： “－”表示回复力与位移方向相反。 如果把用常量k表示，则有： 可见，单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。 （一般摆角θ<50） sinθ≈θ=θ= F=－ F=－kx 做一做 如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样有什么特点呢？ 思考讨论 l l 长绳系一个小球，它的振动周期较长。 短绳系一个小球，它的振动周期较短。 单摆的周期与哪些因素有关呢？ 演示 影响单摆周期的因素 如图，在铁架台的横梁上固定两个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。 1. 两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同。 3. 两摆的摆球质量、振幅相同，摆长不同。 2. 两摆的摆球质量、振幅相同，摆球质量不同。 比较三种情况下两摆的周期，可以得出什么结论？ 演示 影响单摆周期的因素 实验表明：单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越长；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。 单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？ 为了找出单摆周期与摆场之间定量的关系，荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，并确定了单摆周期的公式： 单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动动量计算提供了可能，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。 科学漫步 几种常见的单摆 日晷 沙漏 钉 摆 科学漫步 几种常见的单摆 摆钟 原子钟 电子表 思考讨论 如图所示,小明同学家中的钟慢了,他以为是摆锤过轻造成的,于是他在摆锤上绑了一块金属块。 (1)你认为他的做法是否正确吗? (2)有什么办法能够帮他校准吗? 【提示】(1)不正确,因为单摆的周期与摆锤的质量无关。 (2)可以通过缩短摆长的方法,使单摆的周期减小。 物体什么时候才会处于平衡状态呢？ 请大家阅读书本告诉老师你们所找到的答案是什么？ 大家阅读的都很仔细，书上说：当物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 也就是说，当物体满足静止或匀速直线运动状态中的一个则处于平衡状态。 生活中，处于平衡状态的物体随处可见， 老师举个例子，例如书桌上放置的书本或其它物品静止不动，我们可以说它们是处于平衡状态， 再比如随传送带匀速运动的物体，我们可以说物体处于平衡状态。 同学们还需要注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动。 现在，我们理解了什么是平衡状态，接下来请同学们思考当物体处于平衡状态时，物体的速度会有什么特点呢？ 有同学说可以等于零也可以是保持某个速度不变，非常好，那么加速度又有什么特点呢？ 无论是v=0 或v不变，我们可以发现它们的加速度都会等于零。 这就是平衡状态时的运动学特征。 所以说，我们在判断一个物体是否处于平衡状态时可以从速度和加速度的方面来进行判断。 只要这个物体满足