第03讲 6.3实数（10大核心题型 ）-【练透核心题型】2023-2024学年七年级数学下册核心题型突破（人教版）

第03讲 6.3实数（10大核心题型 ） 核心题型一：无理数 典型例题 例题1．（2023上·四川巴中·八年级统考期末）在实数，3.14，，1.020020002……，，中，无理数的个数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 例题2．（2023上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考阶段练习）在下列各数中是无理数的有（　　） …，，，，，，…（相邻两个1之间有1个0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型精练 1．（2024上·江苏南京·八年级校联考期末）在实数，，，中，无理数的个数有 个． 2．（2023上·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）在实数，0，，，中，无理数有 个． 核心题型二：无理数大小估计 典型例题 例题1．（2024上·福建福州·八年级校考期末）若，则下列对的估算正确的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2024上·河南开封·八年级校联考期末）如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是（　　） A． B． C． D． 题型精练 1．（2023上·四川巴中·八年级统考期末）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．（2022下·七年级课前预习）估计的值（    ） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 核心题型三：无理数整数部分有关计算 典型例题 例题1．（2024上·浙江绍兴·七年级绍兴市元培中学校考期末）实数的整数部分为，小数部分为，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（2024上·山东威海·七年级统考期末）的整数部分是 ，的小数部分是 ，的小数部分是 ． 例题3．（2022下·湖北孝感·七年级统考期中）已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 题型精练 1．（2024·全国·七年级竞赛）若的整数部分为，小数部分为的值为（    ） A．3 B． C． D． 2．（2024上·浙江绍兴·七年级统考期末）的整数部分是 ． 3．（2024上·山东济宁·七年级济宁学院附属中学校考期末）已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值． (2)求的平方根． 核心题型四：实数概念 典型例题 例题1．（2023下·上海杨浦·七年级统考期末）下列说法中，错误的是（    ） A．实数可分为有理数和无理数 B．无理数可分为正无理数和负无理数； C．无理数都是无限小数 D．无限小数都是无理数． 例题2．（2022下·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）下列说法中错误的是（      ） A．任何实数的绝对值都是非负数 B．不带根号的数是有理数 C．实数包括有理数和无理数 D．实数与数轴上的点之间是一一对应的 题型精练 1．（2022下·湖南·七年级校联考期中）有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2020下·安徽合肥·七年级校联考阶段练习）下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（    ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 核心题型五：实数分类 典型例题 例题1．（2023上·陕西西安·七年级高新一中校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里：． 整数：{ 　                  　}； 正分数：{ 　                  　}； 非负有理数：{ 　                  　}． 例题2．（2024上·浙江金华·七年级统考期末）把下列各数的序号填在相应的数集内： ①；②；③；④；⑤：⑥． (1)整数集合{_______}； (2)分数集合{_______}； (3)无理数集合{_______}． 例题3．（2022上·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考阶段练习）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： （1）正数集合：{            …}； （2）无理数集合：{            …}； （3）分数集合：{            …}； （4）非负整数集合：{            …}； 题型精练 1．（2023上·江苏无锡·七年级校联考期中）把下列各数填入相应的大括号里． ． (1)正整数集合：{ ……}； (2)分数集合：  { ……