（单元培优讲义）第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（苏教版）

第四单元分数的意义和性质 ( 板块一：知识精讲 ) 1．部分占总数的几分之几 【知识点归纳】 1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【方法总结】 已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法： 1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量 2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量 3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。 2．整数、假分数和带分数的互化 【知识点归纳】 1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子． 2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子． 3、将带分数化为整数：被除数÷除数，除得尽的为整数． 3．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 4．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 5．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 6．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．有两个同样大小的杯子，里面装满了果汁，小雨喝了一杯的，小亮喝了另一杯的。（　　）剩得多。 A．小雨 B．小亮 C．一样多 D．无法比较 2．两只小猫分享一盘鱼。花猫吃了这盘鱼的，黑猫吃了这盘鱼的。（　　） A．花猫吃得多 B．黑猫吃得多 C．无法比较 3．下面四个数中，与最接近的是（　　） A． B． C． D．0.48 4．下列分数中，与大小不相等的是（　　） A． B． C． D． 5．要使，括号里只能填（　　） A．7 B．8 C．9 6．分数 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该（　　） A．加上16 B．乘3 C．加上7 D．乘2 7．两根绳子长度都是2米，第一根剪掉米，第二根剪掉，剩下的绳子长度相比（　　） A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定 8．将的分子加21，要使原分数大小不变，分母应该（　　） A．加21 B．乘3 C．加24 二．填空题（共5小题） 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 650克+350克 　 　1千克 248×7 　 　247×8 98×2×3 　 　98×6 480÷2÷3 　 　480÷5 82+0 　 　0×82 　 　 10．把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应加上　 　． 11．写出一个分母为8，且比大、比小的最简分数，这个最简分数可以是 　 　。 12．分母是12的最简真分数的和是 　 　，分母是6的最小假分数与最大真分数的差是 　 　。 13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4÷7 　 　 　 　 　 　 2 　 　 三．判断题（共7小题） 14．a和b是两个不同的质数，那么一定是最简分数。 　 　（判断对错） 15．分子相同的分数分母大的分数小．　 　（判断对错） 16．女生人数比男生人数多全班的，这句话中的单位“1”是男生人数。 　 　（判断对错） 17．大于而小于的分数有无数个。 　 　（判断对错） 18．两根各1米长的铁丝，一根用去，另一根用去米，它们剩下的长度相等。 　 　（判断对错） 19．分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数． 　 　．（判断对错） 20．甲数的和乙数的相等，（甲乙两数不为0），则甲数小于乙数． 　 　．（判断对错） 四．计算题（共3小题） 21．下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。 3 2 22．先通