（单元培优讲义）第六单元长方形和正方形的面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频考点重难点讲义（苏教版）

第六单元长方形和正方形的面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 2．面积和面积单位 【知识点归纳】 物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 面积就是所占平面图形的大小． 面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）． 3．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 4．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．一个正方形的周长是8分米。如果把它的边长增加1分米，面积将增加（　　） A．1平方分米 B．5平方分米 C．9平方分米 2．如图，如果绿地的长不变，宽增加到10米，扩大后的绿地面积是（　　）平方米。 A．100 B．200 C．500 D．1000 3．一块长方形土地的面积是450平方米，如果长不变，宽由35米增加到70米，增加后它的面积是（　　）平方米。 A．550 B．800 C．900 4．边长是（　　）的正方形，它的面积是1平方米。 A．10米 B．1米 C．100米 D．1分米 5．下列图形中最适合用来测量物体面积的单位是（　　） A．圆形 B．三角形 C．正方形 6．如图是学校的两块蔬菜实践基地，一块是正方形的韭菜地，一块是长方形的白菜地。这两块地的面积一共是（　　）平方米。 A．n2+12n B．n+12 C．（n+12）×12 D．无法表示 二．填空题（共7小题） 7．一块正方形方砖边长是4.5dm，它的周长是 　 　dm，面积是 　 　dm2。 8．正方形的周长是24分米，它的面积是 　 　平方分米。 9．用边长20厘米的正方形测量课桌面的面积（如图），面积是　 　平方厘米，合　 　平方分米． 10．5平方米＝　 　平方分米 2平方分米＝　 　平方厘米 3200平方厘米＝　 　平方分米 4年＝　 　个月 11．用一根长64厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是 　 　平方厘米。 12．“阳江豆鼓”是阳江市的特产。如图，刘叔叔家的豆鼓生产车间面积是356平方米，现在准备扩建，长不变，宽要增加到12米，扩建后的车间面积是 　 　平方米。 13．两条平行线间的距离是12厘米，在这两条平行线之间画一个最大的正方形，正方形的边长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共7小题） 14．面积相等的两个长方形，周长也一定相等。 　 　（判断对错） 15．边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 　 　（判断对错） 16．把一个正方形的边长扩大10倍，它的周长和面积也都扩大了10倍。 　 　（判断对错） 17．两个长方形的长不相等，宽也不相等，它们的面积一定不相等。 　 　（判断对错） 18．面积是1公顷的土地，形状一定是边长为100米的正方形。 　 　（判断对错） 19．长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，长方形的面积就扩大到原来的10倍。 　 　（判断对错） 20．一个正方形的边长是3厘米，面积是12平方厘米。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 21．计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 22．看图列式计算。 五．操作题（共1小题） 23．如图，张大伯要在院子外面用16米长的篱笆围出一块长方形或正方形的菜地。如果菜地的一面靠着院墙，那么篱笆需要被分成3段（要分成整米数）。怎样围篱笆才能使菜地的面积最大，请在方格中画一画。 六．应用题（共7小题） 24．保护碧水蓝天，共建绿色家园。在创建文明城市中，某广场原来长方形绿地的面积是560平方米，长是70米。现将长增加到100米，宽不变，扩建后的绿地面积增加了多少平方米？ 25．一辆洒水车每分行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶5分，能给多大的地面洒上水？ 26．给一间长14.5米，宽9.6米的教室铺地砖，甲公司报价每平方米56元，乙公司报价总计2150元，哪家公司的地砖