精品解析：山东省临沂市中职学校2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

山东省临沂市中职学校2023-2024学年高二上学期 数学 期末试卷 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 满足的集合有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 如果且，那么正确的是：（ ） A. B. C D. 4. 已知函数，则 （ ） A. 3 B. C. -3 D. － 5. 函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 是奇函数，当时，则下列点在图像上的是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，的图像大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且是第三象限角，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的最小正周期为（ ） A B. C. D. 11. 已知，则值为（ ） A 0 B. 1 C. -1 D. 12. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且直线过圆心 D. 相交且直线不过圆心 13. 已知点，，则过点与线段的垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 14. 已知圆C与圆C′关于轴对称，则圆C′的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 如果圆柱的底面半径是r，母线长为 ，则圆柱的全面积是（ ） A. B. C. D. 16. 对于下列四个命题:①直平行六面体就是长方体；②有两个相邻的侧面都是矩形的棱柱是直棱柱；③有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；④底面是正方形的棱柱是正棱柱.其中正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 17. 一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两球.共有（ ）个基本事件. A. 6 B. C. D. 18. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电都有的概率是（ ） A. B. C. D. 19. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 20. 下列直线方程，满足“与直线平行，且与圆相切”的是（ ） A. B. C. D. 卷二 （非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题上） 21. 若函数，则____ 22. 已知，且，则_____________ 23. 已知圆锥的底面半径为1，高为6，则该圆锥的体积是___________ 24. 点P到点（1，1）和到直线的距离相等，则点P的轨迹方程为____________ 25. 过点（2，3）向圆引切线，则点到圆的切线段长为___________ 三、解答题（本大题5小题，共40分） 26. 已知函数的图像在y轴上的截距是5，且满足 （1）求的解析式； （2）若时，求的取值范围. 27 已知函数对一切，都有. （1）求证：是奇函数； （2）若，用表示. 28. 已知函数且在区间上的最大值是， （1）求实数 的值； （2）若函数的定义域是；求满足不等式的实数t的取值范围. 29. 已知以点P为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于和，且. （1）求直线的方程； （2）求圆的标准方程. 30. （1）已知函数的最大值为，最小值为，求的值； （2）求函数的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省临沂市中职学校2023-2024学年高二上学期 数学 期末试卷 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出集合，然后利用集合的并集运算求解即可. 【详解】解得，所以集合，所以. 故选：D. 2. 满足的集合有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件,结合子集和真子集的定义,即可求出. 【详解】解:集合满足, 则集合为共7个. 故选:C 3. 如果且，那么正确的是：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质进行判断. 【详解】因为，所以同为正号或同为负号，故