《异分母分数加减法》（教案）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》教学设计 教材解读 分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，是培养学生运算能力和数感的重要途径。三年级上册学生借助具体情境和几何直观，通过分数的含义初步理解了同分母分数简单加减法的算理，掌握了算法。五年级下册的“分数的加法和减法”单元则有同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、分数加减混合运算及整数加法的运算定律推广到分数等内容。教材从学生已有的知识入手，同分母分数加、减法的重点是从分数意义的角度来理解算理，结合直观图示明确“分数单位相同的分数可以直接相加减”，并体会约分的合理性和简洁性。异分母分数加减法的重点是让学生经历转化的过程，注重转化思想的培养，形成基本的分数加减法运算的能力。最后的加减混合运算将整数运算定律推广到分数，进一步理解运算定律，培养计算的灵活性。 学情分析 “异分母分数加减法”是人教版小学数学教材五年级下册的教学内容，这一内容蕴含着学科本质，反映了数学的基本思想，是发展学生数学学科核心素养的关键，从本册教材单元内容看，学生对分母分数加、减法是在学生学习了通分、分数小数互化，掌握了同分母分数加减法的计算方法，更进一步理解了只有相同计数单位的数才能直接相加减的算理。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的重点，也是整册教材的重点。由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加减法的关键。 教学目标 1.使学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。 2.使学生在探索过程中，联系已有知识经验，主动进行操作与观察、验证与猜想、比较与分析等活动，体会数学知识间的联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值，发展数学思考。 3.使学生在自主探索、合作交流中体验成功的快乐，增强学好数学的信心。 教学重难点 重点：探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。 难点：在操作与观察、验证与猜想、比较与分析等活动中，体会数的运算知识间的联系。 教学设计 一、问题导入 欢欢用一张纸折了一个千纸鹤，乐乐用同一张纸的折了一架飞机，他们俩一共用了这张纸的几分之几？ 指名列式，引出课题：异分母分数加减法 三年级时我们学过同分母分数加减法，谁来说一说同分母分数加减法计算法则？（分母不变，分子相加减） 追问：能举个例子说说你是怎么想的？为什么可以这样算？引出：因为分数单位相同，如：1个加上2个，是3个，也就是 。 二、探究算理 1.猜一猜：异分母分数加减法会怎样计算？+=？教师选取不同结果（，，，）呈现。 2.估一估：借助已有经验估一估同学猜想的结果对不对？ 生1：+的和一定比这两个数都大，而 比 小，所以不可能是 ； 生2：也比 小，也不可能是； 生3：两人用的折纸加起来没有把一整张纸用完，而大于单位“1”，明显是错误的。 生4：分母不同的分数不能用分母分子直接相加。 【设计意图】让学生猜一猜再估一估结果，意图是放大学生的元认知，让学生在若干答案中筛选、推理、分析，不仅锻炼了学生的数感，培养了推理能力，还激发了学生对异分母分数加减法算理及算法探究的内驱力。 3. 怎样计算+呢？同学们能用学过的知识解决吗?把你课前测的方法在小组内交流。 4.集体交流 。请学生介绍各自的计算和思考过程。 生1：我们学过小数加法，所以我把分数转化成小数来计算。 师：能够把新知识转化成学过的知识来解决，特别棒。教师板书：转化 追问：能给大家说说小数加法的计算道理吗？（引出：相同计数单位上的数相加。） 生2：我用折纸的方法发现 追问：在图上给大家找找 在哪？ 生3：我用画线段图的方法 师：为什么要把这条线段也就是单位“1“平均分成4份呢？ 生4：前面我们学过通分可以把异分母分数转化为同分母分数，我用通分的方法； 师：同学们精彩的思考，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。这么多的方法，其实都有一个共同的特点，你发现了吗？ 生：都把 转化成，再与相加。 追问：为什么要把 转化成？转化成、等其他分数行吗? 生：转化为，与的分数单位相同，要分数单位相同，分子才能相加。 追问：为什么要化成相同的计数单位再相加呢？ 引导学生通过数形结合，理解分母不同，分数单位不同，也就是每份的大小不同，所以不能直接相加，要先通分，统一分数单位，使每份大小变相同才能相加的算理。 【设计意图】本环节设计充分放手，把尝试与交流、讨论与分享融为一体，既有动态的展示，也有理性的探讨，并通过老师有效的追问，让学生对异分母分数加减法计算算理从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象，学生做到“知其然，而且知其所以然”，在习得算理的同时还留下了宝贵的数学经验。 5.优化方法。 用上面你喜欢的方法计算 +   = 师：通