5.3.2直线与平面垂直（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

5.3.1直线与平面平行 同步练习 基础巩固 1.判断下列命题的真假： （1）过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直 ； （2）过直线外一点有无数个平面和这条直线垂直； （3）垂直于同一个平面的两条直线互相平行； 2. 如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，则： （1）与直线BC垂直的平面是 ； （2）与直线BB1垂直的平面是 ； （3）与直线AB垂直的平面是 . 3.如图所示，已知正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，则AC与平面PBD的位置关系是________． 4.下列条件中，能判断一条直线与一个平面垂直的是（ ） A．这条直线垂直于该平面内的一条直线 B．这条直线垂直于该平面内的两条直线 C．这条直线垂直于该平面内的任何两条直线 D．这条直线垂直于该平面内的无数条直线 5.已知直线a，b和平面，且，，则与的位置关系是 ． 能力进阶 6.下列说法正确的是(　　) A．经过三点有且只有一个平面 B．平行于同一条直线的两个平面也平行 C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 7．、、是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．平行于同一平面的两条直线平行 C．垂直于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两个平面平行 8．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题： ①若，，则.②若，，则. ③若，，则.④若，，则. 其中正确命题的序号是（    ） A． ①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 9. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则顶点D到平面ACD1的距离等于(　　) A． B． C． D． 10．已知两点在平面的同侧，且它们与的距离相等，求证：直线. 素养提升 11.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，则下列结论不正确的是（   ） A． BC⊥平面PAB B．AD⊥PC C．AD⊥平面PBC D．PD⊥平面ADC 12.正方体的棱长为2，则点到平面的距离是 ． 13.如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，SA＝SD＝2，AB＝3. (1)求SA与BC所成角的余弦值； (2)求证：AB⊥SD. 14. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点.求证： （1）PB∥平面ACM； （2）AD⊥平面PAC. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3.1直线与平面平行 同步练习 基础巩固 1.判断下列命题的真假： （1）过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直 ； （2）过直线外一点有无数个平面和这条直线垂直； （3）垂直于同一个平面的两条直线互相平行； 【答案】见解析. 【解析】（1）假；（2）假；（3）真. 2. 如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，则： （1）与直线BC垂直的平面是 ； （2）与直线BB1垂直的平面是 ； （3）与直线AB垂直的平面是 . 【答案】见解析. 【解析】（1）平面ABB1A1、平面CDD1C1；（2）平面ABCD、平面A1B1C1D1；（3）平面AA1D1D、平面BCC1B1.   3.如图所示，已知正方形ABCD，PD⊥平面ABCD，则AC与平面PBD的位置关系是________． 【答案】垂直. 【解析】由线面垂直的判定定理可知；故答案为：垂直. 4.下列条件中，能判断一条直线与一个平面垂直的是（ ） A．这条直线垂直于该平面内的一条直线 B．这条直线垂直于该平面内的两条直线