内容正文:
第一阶段
突破核心 升华思维
第4讲 力与曲线运动
专题一 力与运动
1
真题情境
考情分析 高考定位 素养目标
高考对本讲的命题,选择题多集中在考查平抛运动的特点与规律、卫星运动的参数分析;计算题集中在抛体运动、圆周运动规律的综合应用,题目与生活、生产相联系,涉及相关物理量的临界和极限状态的求解。 1.掌握小船渡河问题、关联速度问题的处理方法。
2.会应用平抛运动特点及规律解决相关问题。
3.掌握圆周运动动力学特点,灵活处理相关问题。
4.掌握天体和卫星的运行特点和规律,会解决相关问题。
5.灵活应用动力学和能量观点分析卫星变轨问题。
2023·湖南卷T2 2022·全国甲卷T24 2021·全国甲卷T15 2021·全国乙卷T18
第4讲 力与曲线运动
2
01
02
突破点二 抛体运动规律及应用
突破点一 曲线运动、运动的合成与分解
03
突破点三 圆周运动规律及应用
索引
04
突破点四 万有引力定律及应用
第4讲 力与曲线运动
1.曲线运动的两关键
(1)物体受到的合力(加速度)方向与速度方向始终不共线。
(2)物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向轨迹的“凹”侧。
突破点一 曲线运动、运动的合成与分解
突破点二
专题限时集训
突破点一
突破点三
突破点四
第4讲 力与曲线运动
4
2.渡河问题三情境
渡河
时间
最短 当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=
渡河
位移
最短 如果v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d
如果v船<v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于
突破点二
专题限时集训
突破点一
突破点三
突破点四
第4讲 力与曲线运动
3.“关联速度”问题四类分解模型
突破点二
专题限时集训
突破点一
突破点三
突破点四
第4讲 力与曲线运动
考向1 “小船”渡河问题
[典例1] (多选)(2023·河南省洛阳一模)如图所示,河道宽L=200 m,越到河中央河水的流速越大,且流速大小满足u=0.2x(x是离河岸的距离,0≤x≤)。一小船在静水中的速度v=10 m/s,自A处出发,船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处。设船的运动方向与水流方向夹角为θ,下列说法正确的是( )
A.小船渡河时间大于20 s
B.A、B两点间距离为200 m
C.到达河中央前小船加速度大小为0.2 m/s2
D.在河中央时θ最小,且tan θ=0.5
√
√
突破点二
专题限时集训
突破点一
突破点三
突破点四
第4讲 力与曲线运动
BD [小船船头垂直于河岸方向,根据运动的独立性,小船
的渡河时间为t0== s=20 s,故A选项错误;水流速度
满足u=0.2x,x=vt,所以u=2t,因此到达河中央前小船
沿水流方向加速度a=2 m/s2故C选项错误;小船运动到河中央时的沿水流方向位移为s=a=100 m,所以小船到达对岸时沿水流方向位移为2s=200 m,LAB= m=200 m,故B选项正确;把船的速度分解如图所示,结合三角函数知识得tan θ==,小船到达河中央时x=100 m,tan θ=0.5,此时θ最小,故D选项正确。]
考向2 “端速问题”
[典例2] (2023·山东省潍坊市五校高三联考)如图所示,绕过光滑轻质定滑轮的细线连着两个小球,小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上,某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°,此时a、b两球的速度大小之比为(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
A. B. C. D.
突破点二
专题限时集训
突破点一
突破点三
突破点四
第4讲 力与曲线运动
A [如图所示,将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度,则a球沿细线方向的速度大小为v1=va sin 37°,b球沿细线方向的速度大小为v2=vb cos 37°,又因为v1=v2,解得==,A正确。]
1.(多选)如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=0.02 m/s匀速上浮的同时,玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出t时刻R的x、y 坐标值分别为0.25 m和0.10 m,则此时( )
A.玻璃管的速度大小为 0.05 m/s
B.玻璃管的加速度大小为 0.02 m/s2
C.蜡块的运动轨迹方程为x-25y2=0
D.蜡块的运动轨迹方程为8x2-5y=0
√
√
突破点二
专题限时集训
突破点一
突破点三