13 第1阶段 专题3 微专题5 带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散)-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习课件（新教材）

第一阶段 突破核心　升华思维 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) 专题三　电场与磁场 1 【高考定位】　从近几年高考命题来看，电磁学综合题以带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动为主，涉及粒子在交变电磁场中的运动、磁聚焦、磁发散等，对考生的空间想象力有较高要求，考虑到多种情境，可画出运动的可能性轨迹示意图，利用数学归纳法求解。 01 02 突破点二　磁聚焦和磁发散模型 突破点一　带电粒子在交变电磁场中的运动 索引 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) 1．交变场的特点 空间存在的电场或磁场随时间周期性的变化，一般呈现“矩形波”的特点，交替变化的电场及磁场会使带电粒子依次经过不同特点的电场、磁场或叠加场，从而表现出多过程现象，其特点较为隐蔽。 突破点一　带电粒子在交变电磁场中的运动 突破点二 专题限时集训 突破点一 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) 4 2．解题策略 (1)变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性，这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹的草图，然后化整为零，逐一击破。 (2)粒子运动的周期一般与电场或磁场变化的周期有一定联系，可把两种周期的关系作为解题的突破口。 (3)若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间或粒子穿越电场的时间极短可忽略，则粒子在穿越电场的过程中，电场可看作匀强电场。 突破点二 专题限时集训 突破点一 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) [典例1]　如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。t＝0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量，图(b)中＝，在0～t0时间内粒子P 第一次离x轴最远时的坐标为。 求： 突破点二 专题限时集训 突破点一 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) 6 (1)粒子P的比荷； (2)t＝2t0时刻粒子P的位置； (3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。 [解析]　(1)0～t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R，即R＝ 又因为qv0B＝ 代入＝解得＝。 突破点二 专题限时集训 突破点一 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) (2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则 T＝，则可得T＝4t0 即粒子P做圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t0～2t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1，则x1＝v0t0＝ y1＝ 其中加速度a＝ 解得y1＝＝R 因此t＝2t0时刻粒子P的位置坐标为，如图中的b点所示。 (3)由题图分析可知，粒子P在2t0～3t0时间内，静电力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，位移 x2＝x1＝v0t0 在3t0～5t0时间内粒子P沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示 由图可知，带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L即为O、d间的距离L＝2R＋2x1 解得L＝v0t0。 [答案]　(1)　(2)　(3)v0t0 教师备选1．(多选)如图甲所示，足够长的竖直边界MN、PQ之间有垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度E随时间t的变化规律如图乙所示。A点在MN上，D点在PQ上，AD连线与边界MN垂直，C点是线段AD的中点。现有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从A点以速率v水平射入电磁场区域，粒子沿直线运动到C点后做一个完整的圆周运动，然后从C点继续向右沿直线运动，最后从D点射出电磁场区域。不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　) A．磁场的磁感应强度大小为 B．粒子做圆周运动的半径为 C．电场的变化周期为 D．MN与PQ之间的距离应满足≤d≤ √ √ √ 突破点二 专题限时集训 突破点一 微专题5　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) ABD　[0～内粒子做直线运动，则有qvB＝qE0，得B＝，A正确；根据qvB＝，求得r＝，B正确；粒子沿直线运动到C点后做一个完整的圆周运动，可得＝，求得T＝，C错误；当圆形轨迹与条形磁场相切时，MN与PQ之间的距离最小，即d≥2r，求得d≥，粒子沿直线运动到C点所用的时间t≤，可得d≤×v×2＝，所以MN与PQ之间的距离应满足≤d≤，