内容正文:
第一阶段
突破核心 升华思维
第2讲 动量定理和动量守恒定律
专题二 能量与动量
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【高考定位】 高考对本讲的命题,以选择题的形式考查动量、冲量及动量定理的基本应用,以计算题形式命题的题目,重点考查了动量守恒定律与动力学和能量的综合应用。同时关注力学及电磁学、原子物理的结合,这类题选材密切联系实际,情境新颖,综合性强。
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突破点二 动量守恒定律的综合应用
突破点一 动量定理及其应用
索引
第2讲 动量定理和动量守恒定律
1.恒力:求Δp时,用Δp=Ft。
2.变力:求I时,用I=Δp=mv2-mv1。
3.Δp一定:Ft为确定值,F=,t小F大——如碰撞;t大F小——如缓冲。
4.矢量性:动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选取统一的正方向。
突破点一 动量定理及其应用
突破点二
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突破点一
第2讲 动量定理和动量守恒定律
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5.流体类:对于连续流体应用动量定理时,要确定小段时间Δt的连续流体为研究对象(如图所示),写出Δt内的质量Δm与Δt的关系式Δm=ρSΔl=ρSvΔt(ρ为密度),分析连续Δm的受力情况和动量变化,即FΔt=ΔmΔv。
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。
(2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。
突破点二
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突破点一
第2讲 动量定理和动量守恒定律
6.三点注意
(1)动量定理的研究对象可以是单一物体,也可以是一个系统,在研究系统问题时,受力分析只考虑系统的外力。
(2)动量定理的表达式是矢量式,使用时要关注力、初速度、末速度的方向,为了方便要规定正方向。
(3)动量定理是合力的冲量等于物体动量的改变量,要注意合力与单个力的区别。
突破点二
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突破点一
第2讲 动量定理和动量守恒定律
[典例1] (2023·山东省烟台市一模)娱乐风洞是一种空中悬浮装置,在一个特定的空间内人工制造和控制气流,游客只要穿上特制的可改变受风面积(游客在垂直风力方向的投影面积)的飞行服跳入飞行区,即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。现有一竖直圆柱形风洞,风机通过洞口向风洞内“吹气”,产生竖直向上、速度恒定的气流。某时刻,有一质量为m的游客恰好在风洞内悬浮,已知气流密度为ρ,游客受风面积为S,重力加速度为g,假设气流吹到人身上后速度变为0,则气流速度大小为( )
A. B.
C. D.
√
突破点二
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第2讲 动量定理和动量守恒定律
C [在Δt时间内吹到人体的气体质量为Δm=ρSvΔt,设人对气流的力大小为F,则对此段气体由动量定理有-FΔt=0-Δmv,由牛顿第三定律可得,风给人的力大小为F′=F,人受力平衡,所以F′=mg,解得v=。]
1.(2021·湖北卷)抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1 min的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约为12 N,则机枪在这
1 min内射出子弹的数量约为( )
A.40 B.80
C.120 D.160
C [设1分钟内射出的子弹数量为n,则对这n颗子弹由动量定理得Ft=nmv0,代入数据解得n=120,故选项C正确。]
√
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突破点一
第2讲 动量定理和动量守恒定律
2.(2023·江苏省南京市高三检测)一质量为1 kg的物体,在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取 10 m/s2,下列选项正确的是( )
A.物体在3 s末的动量大小为12 kg·m/s
B.水平力F在前4 s内的冲量大小为16 N·s
C.物体在5 s末的速度大小为2 m/s
D.物体在6 s末的动量大小为12 kg·m/s
√
突破点二
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突破点一
第2讲 动量定理和动量守恒定律
C [物体运动过程中受到的滑动摩擦力的大小为f=μmg=0.2×1×10 N=2 N,根据图像可知拉力大小为F=4 N。在0~3 s内由动量定理可得p1=Ft1-ft1,解得物体在3 s末的动量大小为p1=6 kg·m/s,故A错误;水平力F在前4 s内的冲量大小为I=Ft1-Ft2=4×3 N·s-4×1 N·s=8 N·s,故B错误;物体速度为零时,由动量定理可得Ft1-Ft3-f (t1+t3)=0,代入数据解得t3=1 s,所以在4 s末物体的速度为零。从4 s末到5 s末由动量定理得(F-f )Δt=mv,解得物体在5 s末的速度大小为v=2 m/s,故C正确;从4 s末到 6 s