06 第1阶段 专题2 微专题2 应用动力学和能量观点解决传送带问题-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习课件（新教材）

第一阶段 突破核心　升华思维 微专题2　应用动力学和能量观点解决传送带问题 专题二　能量与动量 1 【高考定位】　高考对本讲的命题热点集中在借助“传送带”素材，综合考查运动过程分析、动力学分析、功能关系及能量转化问题，此类题目多为高考中的压轴性题目。 1．模型特征 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看作“传送带”模型，如图甲、乙、丙所示。 微专题2　 应用动力学和能量观点解决传送带问题 2．动力学特征的两点注意 (1)摩擦力的方向及存在阶段的判断。 理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。 (2)物体能否达到与传送带共速的判断。 物体与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。 3．功能转化的两个技巧 (1)摩擦生热的计算Q＝Ff·s相对，其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程。 (2)传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和。 微专题2　 应用动力学和能量观点解决传送带问题 考向1　水平传送带 [典例1]　某智能快递分拣中心，通过智能大脑分拣好的包裹(可视为质点)从机器的出口无初速度放在由理想电动机带动的水平传送带上，传送带以速度v＝2 m/s匀速运动，传送带长L＝2 m，设包裹质量为m＝1 kg，它与传送带间的动摩擦因数为 0.2，如图所示，该电动机每传送一个包裹时，包裹到达传送带右端后恰好做平抛运动，重力加速度g取 10 m/s2，求： (1)包裹从左端到右端的时间； (2)传送带右轮的半径； (3)包裹从左端到右端的过程中，电动机多消耗的电能。 微专题2　 应用动力学和能量观点解决传送带问题 [解析]　(1)设包裹在传送带上加速时的加速度为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma a＝2 m/s2 设经位移x，包裹速度达到v＝2 m/s，则v2＝2ax 解得x＝1 m<L＝2 m 故包裹先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动。 设加速时间为t1，则v＝at1，得t1＝1 s 匀速时间为t2＝ 得t2＝0.5 s 故包裹从左端到右端的时间t＝t1＋t2＝1.5 s。 (2)包裹在右端时，只由重力提供向心力 由牛顿第二定律得mg＝m 解得R＝0.4 m。 (3)包裹加速过程中，传送带前进的路程为s＝vt1＝2 m，则系统产生的内能Q＝μmg(s－x) 电动机多消耗的电能E电＝Q＋mv2 解得E电＝4 J。 [答案]　(1)1.5 s　(2)0.4 m　(3)4 J 考向2　倾斜传送带 [典例2]　(2023·江苏省南通市高三质检)某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep＝4.5 J，质量m＝1.0 kg 的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ＝30°的传送带平滑连接，传送带长度L＝8.0 m，传送带以恒定速率v0＝8.0 m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g取 10 m/s2。 微专题2　 应用动力学和能量观点解决传送带问题 (1)求滑块离开传送带时的速度v； (2)求电动机传送滑块多消耗的电能E； (3)若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能 E′p，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E′p的取值范围。 [解析]　(1)弹簧解除锁定后，弹簧的弹性势能转化为小滑块的动能，有Ep＝ 解得vB＝3 m/s<v0 则小滑块滑上传送带时所受摩擦力沿传送带向上 小滑块从B点滑到传送带顶端的过程中，由动能定理可得(μmg cos θ－mg sin θ)L＝，联立解得v＝7 m/s。 微专题2　 应用动力学和能量观点解决传送带问题 (2)小滑块上滑过程中，由动力学公式有L＝t，传送带位移s＝v0t，则系统产生的内能Q＝μmg cos θ(s－L) E＝＋mgL sin θ， 解得E＝96 J。 (3)要使滑块滑离传送带后总能落至地面同一点，则滑块滑出传送带时速度总相同，即与传送带共速，滑块刚好加速到与传送带共速时，弹性势能最小，有(μmg cos θ－mg sin θ)L＝ 弹性势能转化为动能E′pmin＝ 滑块刚好减速到与传送带共速，弹性势能最大，有 －(μmg cos θ＋mg sin θ)L＝ 弹性势能转化为动能E′pmax＝ 解得12 J≤E′p≤132 J。 [答案]　(1)7 m/s　(2)96 J　(3)12 J≤E′p≤132 J 考向3　传送带与图像结合问题 [典例3]　已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t