03 第1阶段 专题1 微专题1 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习课件（新教材）

第一阶段 突破核心　升华思维 微专题1　应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 专题一　力与运动 1 【高考定位】　高考对本讲的命题热点集中在借助“滑块—木板”模型，综合考查牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析的计算题，此类题目多为高考中的压轴性题目。 1．模型特点：上、下叠放两个物体，分别在各自所受力的作用下运动，并且两物体在摩擦力的作用下发生相对滑动。 2．基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度。 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 (3)挖掘临界条件，滑块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是滑块是否滑离木板的临界条件。 微专题1　 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 3．两种位移关系 滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长(如图所示，滑块相对于木板尺寸不计)。 微专题1　 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 考向1　水平面上的“滑块—木板”模型 [典例1]　如图所示，光滑水平地面上有一质量M＝2 kg的足够长的木板以速度v0＝10 m/s向右匀速运动，从t＝0时刻起对其施加一水平向左的恒力F＝8 N。经过t1＝1 s时，将一质量m＝2 kg的小物块轻放在木板右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求： (1)刚放上物块时木板的速度大小v1； (2)物块在木板上相对木板滑动的时间t。 微专题1　 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 [解析]　(1)放上物块之前，设木板的加速度大小为a1，对木板， 根据牛顿第二定律有F＝Ma1 解得a1＝4 m/s2 木板做匀减速直线运动，则v1＝v0－a1t1 解得v1＝6 m/s。 (2)放上物块之后，设物块的加速度大小为a2，木板的加速度大小为a3。 对物块，根据牛顿第二定律有μmg＝ma2 解得a2＝4 m/s2 对木板，根据牛顿第二定律有F＋μmg＝Ma3 解得a3＝8 m/s2 经过时间t2二者共速时有a2t2＝v1－a3t2 解得t2＝0.5 s 共速后若物块和木板相对静止，设二者共同的加速度大小为a0，则F＝(M＋m)a0 解得a0＝2 m/s2<a2 所以共速后二者相对静止，共同减速，故t＝t2＝0.5 s。 [答案]　(1)6 m/s　(2)0.5 s 教师备选　如图所示，有1、2、3三个质量均为m＝1 kg 的物体，长板2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的轻质定滑轮且与长板2相连的轻绳水平，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H＝5.75 m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ＝0.2。长板2在光滑的水平桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v＝4 m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。(g取10 m/s2)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小； (2)长板2的长度L0； (3)当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。 微专题1　 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 [思路点拨]　(1)规定正方向，分析各个物体的受力情况，分别求出各自的加速度。 (2)分析3个物体的运动特点，判断物体1和长板2具有相同速度时的时间及各自的瞬时速度。 (3)分析达到相同速度的过程中，物体1和长板2各自发生的位移，根据相对位移确定长板2的长度。 (4)分析物体1和长板2达到相同速度后的受力变化及以后的运动状态，确定相对位移。 微专题1　 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 [解析]　(1)设向右为正方向，由牛顿第二定律 物体1：－μmg＝ma1，a1＝－μg＝－2 m/s2 长板2：FT＋μmg＝ma2 物体3：mg－FT＝ma3 且a2＝a3 联立解得a2＝＝6 m/s2。 (2)设经过时间t1物体1与长板2速度相等，则有 v1＝v＋a1t1＝a2t1 代入数据，解得t1＝0.5 s，v1＝3 m/s 物体1的位移为x1＝t1＝1.75 m 长板2的位移为x2＝＝0.75 m 所以长板2的长度L0＝x1－x2＝1 m。 (3)此后，假设物体1、2、3相对静止一起加速 FT＝2ma，mg－FT＝ma， 即mg＝3ma 得a＝ 对1物体分析：Ff静＝ma≈3.3 N＞Ff＝μmg＝2 N，故假设不成立，物体1和长板2相对滑动 物体1：μmg＝ma4，a4＝μg＝2 m/s2 长板2：FT－μmg＝ma5 物体3：mg－FT＝ma6 且a6＝a5 联立解得a5＝＝4 m/s2 从物体1、2达到共同速度到物体3落至地面过程中，物体3下落的高度h＝H－x2＝5 m 根据h＝ 解得t2＝1 s 物体1的位移x3＝＝4 m h－x3＝1 m，即物