12 第1阶段 专题3 第3讲 带电粒子在复合场中的运动-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习讲义（新教材）

　带电粒子在复合场中的运动 【高考定位】　高考对本讲的命题热点集中在带电粒子在组合场中的运动、带电粒子在叠加场中的运动以及与最新科技或实际生活中的电磁装置相关联等问题的考查上。要善于将实际问题转化为物理模型，正确画出运动轨迹，灵活选用几何关系进行分析与计算。 突破点一　带电粒子在组合场中的运动 1．掌握带电粒子在组合场中运动问题类型及规律 2．抓住“两个技巧” (1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同阶段的小过程。 (2)善于利用几何图形处理边、角关系，要有运用数学知识处理物理问题的意识。 [典例1]　(2021·山东卷)某离子束实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；Ⅱ区宽度为L，左边界与x轴垂直交于O1点，右边界与x轴垂直交于O2点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与O2点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的带正电离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为θ。忽略离子间的相互作用，不计重力。 (1)求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v； (2)求Ⅱ区内电场强度的大小E； (3)保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B(数值未知)、方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到O1的距离s。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2023·陕西省西安市六校高三联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，有一质量为m、电荷量为q(q>0)的带正电粒子从y轴的M点(0，－2L)以与y轴负方向成θ＝60°角、大小为v的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从y轴上的N点(0，2L)进入第二象限，又经电场作用垂直于x轴从轴上的A点射出，不计粒子所受重力，求： (1)第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小B； (2)第二象限内电场强度的大小E； (3)粒子从M点运动到A点的时间。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．(2023·山东省济南市一模)如图甲所示，在三维坐标系Oxyz中，0<x<d的空间内，存在沿y轴正方向的匀强电场，x>d的空间内存在沿x轴正方向的匀强磁场，荧光屏垂直x轴放置，其中心C位于x轴上并且荧光屏可以沿x轴水平移动。从粒子源不断飘出电荷量为q、质量为m的带正电粒子，加速后以初速度v0沿x轴正方向经过O点、电场进入磁场后打在荧光屏上。已知粒子刚进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角θ＝60°，忽略粒子间的相互作用，不计粒子所受重力。 (1)求匀强电场中电场强度的大小E； (2)当粒子打到荧光屏后，沿x轴缓慢移动荧光屏，沿x轴正方向看去，观察到荧光屏上出现如图乙所示的荧光轨迹(箭头方向为荧光移动方向)，轨迹最高点P的y轴坐标值为，求匀强磁场磁感应强度的大小B1以及荧光屏中心C初始位置可能的x轴坐标。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 突破点二　带电粒子在叠加场中的运动 1．注意三种特殊模型 (1)若只有两个场，合力为0，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时、重力场与磁场叠加满足