11 第1阶段 专题3 第2讲 磁场的性质 带电粒子在磁场中的运动-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习讲义（新教材）

　磁场的性质　带电粒子在磁场中的运动 【高考定位】　高考对本讲的命题热点主要集中在磁场的叠加、磁场对电流的作用、带电粒子在磁场中的运动等问题，加强带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的作图训练，培养学生的数形结合能力。 突破点一　磁场的性质 1．用准“两个定则” (1)电流磁场的判断用安培定则。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。 2．掌握磁场叠加问题的一般思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示，BM、BN为M、N处的通电直导线在c点产生的磁场。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的c点合磁场的磁感应强度为B。 [典例1]　如图所示，在直角三角形adc中，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点，三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直于纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为(　　) A．B0 B．2B0 C．B0 D．4B0 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2023·陕西二模)四根长直导线通有相同大小的电流，导线的截面是正方形的四个顶点，其中L1、L2导线电流垂直于纸面向里，L3、L4导线电流垂直于纸面向外，每根导线在中心O处产生的磁感应强度大小均为B，则O点的磁感应强度是(　　) A．大小为2B，指向L1 B．大小为4B，指向L1、L4连线中点 C．大小为2B，指向L1、L4连线中点 D．大小为B，指向L2、L3连线中点 2．(2023·广东省深圳市高三第一次调研)反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置，结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则下列说法正确的是(　　) A．两线圈间为匀强磁场 B．O点的磁感应强度为0 C．a、c两点的磁感应强度相同 D．b、d两点的磁感应强度相同 突破点二　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 1．基本公式和结论 (1)基本公式：qvB＝m。 (2)重要结论：r＝，T＝，T＝。 2．带电粒子在有界匀强磁场中运动的三个技巧 (1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角(如图甲所示，θ1＝θ2＝θ3)。 (2)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向(如图乙所示，两侧关于两圆心连线对称)。 (3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹的对应圆心角(如图甲所示，α1＝α2)。 [典例2]　(多选)(2023·全国甲卷)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反，电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是(　　) A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出 C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短 D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 变式拓展1．(多选)在[典例2]中将磁场改为如图所示，方向垂直于纸面向外的长方形匀强磁场区域abcd的对角线ac与ab边的夹角θ＝30°，e是ab的中点，若一带正电荷粒子P从a点沿ac方向以初速度v射入磁场中，经时间t恰好从e点射出磁场。下列