03 第1阶段 专题1 微专题1 应用动力学观点解决“滑块—木板”模型-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习讲义（新教材）

应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 【高考定位】　高考对本讲的命题热点集中在借助“滑块—木板”模型，综合考查牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析的计算题，此类题目多为高考中的压轴性题目。 1．模型特点：上、下叠放两个物体，分别在各自所受力的作用下运动，并且两物体在摩擦力的作用下发生相对滑动。 2．基本思路 (1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度。 (2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。 (3)挖掘临界条件，滑块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是滑块是否滑离木板的临界条件。 3．两种位移关系 滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长(如图所示，滑块相对于木板尺寸不计)。 考向1　水平面上的“滑块—木板”模型 [典例1]　如图所示，光滑水平地面上有一质量M＝2 kg的足够长的木板以速度v0＝10 m/s向右匀速运动，从t＝0时刻起对其施加一水平向左的恒力F＝8 N。经过t1＝1 s时，将一质量m＝2 kg的小物块轻放在木板右端。已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求： (1)刚放上物块时木板的速度大小v1； (2)物块在木板上相对木板滑动的时间t。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考向2　倾斜面上的“滑块—木板”模型 [典例2]　如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为M＝3 kg的长木板正以v0＝10 m/s的初速度沿斜面向下运动，现将一质量m＝1 kg的小物块(大小可忽略)轻放在长木板正中央，已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝，设小物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)放上小物块后，木板和小物块的加速度大小； (2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长？ [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题1　应用动力学观点解决“滑块—木板”模型 典例1　解析：(1)放上物块之前，设木板的加速度大小为a1，对木板， 根据牛顿第二定律有F＝Ma1 解得a1＝4 m/s2 木板做匀减速直线运动，则v1＝v0－a1t1 解得v1＝6 m/s。 (2)放上物块之后，设物块的加速度大小为a2，木板的加速度大小为a3。 对物块，根据牛顿第二定律有μmg＝ma2 解得a2＝4 m/s2 对木板，根据牛顿第二定律有F＋μmg＝Ma3 解得a3＝8 m/s2 经过时间t2二者共速时有a2t2＝v1－a3t2 解得t2＝0.5 s 共速后若物块和木板相对静止，设二者共同的加速度大小为a0，则F＝(M＋m)a0 解得a0＝2 m