2024年湖南省中考数学全真模拟试卷

湖南省2024年初中学业水平考试模拟试卷 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 5 7 10 16 12 则本次调查中视力的众数和中位数分别是（    ） A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.9 5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 6．五星红旗是中华人民共和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的革命人民大团结．五角星是由五个每个顶角为的等腰三角形组成，既美观又蕴含着数学知识，如图将五角星绕其旋转中心按顺时针旋转一定角度，线段恰好与线段重合，则该旋转角的度数是（    ） A． B． C． D． 7．将正偶数按下表排成5列： 第一列 第二列   第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 …… 根据上面规律，2024应在（    ） A．125行，3列 B．125行，2列 C．253行，5列 D．253行，3列 8．函数的图象与过原点的直线l交于A、B两点，现过A、B分别作x、y轴的平行线，相交于C点．则的面积为（    ） A．2 B． C．4 D． 第8题图 第9题图 9．动点在等边的边上，，连接，于，以为一边作等边，的延长线交于，当取最大值时，的长为（    ） A．2 B． C． D． 10．若关于的方程恰有三个根，则的值为（    ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若函数有意义，则自变量取值范围为 ． 12．已知点的坐标为，则关于原点对称的点的坐标为 ． 13．如图，有一个亭子地基是半径为8米的正六边形，则地基的面积为 平方米． 第13题图 第14题图 第15题图 14．中国书画扇面是中国传统文化艺术的重要表现形式，同时也具有极高审美的艺术价值．如图，一件扇形艺术品完全打开后，测得，则由线段，弧，线段，弧围成扇面的面积是 （结果保留）． 15．如图，顺次连接四边形各边中点得到四边形．将一个飞镖随机投掷到四边形上，则飞镖落在阴影区域的概率是 ． 16．2022年卡塔尔世界场馆建设：“中国造”闪耀世界杯．世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池，由中国能建、葛州坝集团参与建造，王师傅检修一条长600米的自来水管道．计划用若干小时完成．在实际检修过程中，每小时检修管道的长度是原计划的1．2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？设王师傅原计划每小时检修管道米，根据题意可列方程为： ． 17．如图，由小正方形构成的网格，小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点，用无刻度的直尺，在上找一点，使点平分（保留画图痕迹）． 第17题图 第18题图 18．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是4和3，则重叠部分的四边形ABCD中的对角线BD的长是 ．    三、解答题（本