1.3 同底数幂的除法 》同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．2022年3月出现的新冠疫情为奥密克戎亚型变异株BA2，其传播性更强．该病毒的直径平均大约是0.00000012米，主要通过呼吸道进行传播．请你把数0.00000012用科学记数法表示为（　　） A．0.12×10﹣5米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣6米 D．12×10﹣7米 2．下列运算结果正确的是（　　） A．x3•x4＝x12 B．（﹣2x2）3＝﹣8x6 C．x6÷x3＝x2 D．x2+x3＝x5 3．下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（a6）2÷（a4）3＝1 C．（a3）2•a4＝a9 D．（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4 4．ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝（　　） A．2 B．15 C．8 D． 5．已知m﹣n＝3，则2m÷2n的值为（　　） A．8 B．﹣8 C． D．1 6．已知am＝2，an＝3，则a3m﹣2n的值为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．72 7．若（x﹣4）0﹣（2x﹣6）﹣2有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞4 B．x＜3 C．x≠4或x≠3 D．x≠4且x≠3 8．若a＝﹣0.32，b＝（﹣3）﹣3，，，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c 二．填空题 9．计算：+（﹣2023）0＝　 　． 10．用科学记数法表示的数﹣1.23×10﹣4，化为原数是 　 　． 11．纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米，冠状病毒的直径约为120纳米，用科学记数法表示冠状病毒的直径约为 　 　米． 12．若10a＝3，10b＝2，则102a﹣b＝　 　． 13．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝　 　． 14．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2023a﹣4047b+2024c的值为 　 　． 15．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝　 　． 16．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝　 　． 三．解答题 17．计算：． 18．按要求解答： （1）若am＝6，an＝4，求a2m﹣n的值； （2）若43n+1﹣82n＝192，求n的值． 19．已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： （1）求：22m+3n的值； （2）求：24m﹣6n的值； 20．已知am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 21．按要求解答下列各小题． （1）已知10m＝12，10n＝3，求10m﹣n的值； （2）如果a+3b＝3，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m＝26，求m的值． 22．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75． （1）求2c+b﹣a的值； （2）证明：a＝c﹣2b． 23．对于整数a，b，我们定义：a▲b＝10a×10b，a△b＝10a÷10b．例如：5▲3＝105×103＝108，5△3＝105÷103＝102． （1）求（2▲1）﹣（6△3）的值； （2）若x▲3＝5△1，求x的值． 参考答案 一．选择题 1．解：0.00000012＝1.6×10﹣7， 故选：B． 2．解：A．x2•x3＝x3，故本选项不合题意； B．（﹣2x2）2＝﹣8x6，正确； C．x6÷x3＝x3，故本选项不合题意； D．x5与x3不是同类项，所以不能合并． 故选：B． 3．解：A、x4•x3＝x2，计算错误，不符合题意； B、（a6）2÷（a5）3＝a12÷a12＝1，计算正确； C、（a2）2•a4＝a6⋅a4＝a10，计算错误，不符合题意； D、（ab2）2÷（﹣ab）2＝a3b4÷a2b2＝ab4，计算错误，不符合题意； 故选：B． 4．解：∵ax＝5，ay＝3， ∴ax﹣y＝ax÷ay＝6÷3＝， 故选：D． 5．解：∵m﹣n＝3， ∴2m÷7n＝2m﹣n ＝22 ＝8． 故选：A． 6．解：∵am＝2，an＝3， ∴a8m﹣2n＝（am）3÷（an）2＝23÷82＝． 故选：B． 7．解：∵（x﹣4）0﹣（6x﹣6）﹣2有意义， ∴， 解得x≠4且x≠5． 故选：D． 8．解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，，，， ∴a＜b＜d＜c． 故选：D． 二．填空题 9．解：+（﹣2023）0 ＝4+7 ＝5， 故答案为：5． 10．解：用科学记数法表示的数﹣1.23×10﹣4，化为原数是﹣6.000123． 故答案为：﹣0.