《1.1同底数幂的乘法》同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（    ） A．5 B．6 C．8 D．9 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知若，则m等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．2022年10月9日，我国发射“夸父一号”科学卫星对太阳进行探测．这次发射“夸父一号”将利用太阳活动峰年的契机对太阳进行观测．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为地球体积的倍，则太阳的体积是（　　）立方千米． A． B． C．1.4 × 10⁸ D．1.4× 10⁷ 8．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（ ） A．2022 B． C． D． 二、填空题 9．计算： （1） ； （2） ． 10．计算： ． 11．若，则代数式＝ ． 12．，则 ． 13．若，则= ，若，则 ． 14．已知，，则的值是 ． 15．计算，结果用幂的形式表示： ． 16．若，，，且，则此时值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 20．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21．规定 (1)求2※3的值； (2)若，求x的值． 22．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)理解根据上述规定，填空：　　； (2)说理记，，．试说明：； (3)应用若，求的值． 参考答案 1．解：． 故选：B． 2．解：，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D． 3．解：； 故选：B． 4．解： 故选：B． 5．解：； 故选A． 6．解：∵， ∴， ∴， 解得， 故选C． 7．解：依题意，． 故选：A． 8．解：，，， ． 故选：C． 9．解：（1）； 故答案为：； （2）， 故答案为：． 10．解：． 故答案为：． 11．解：， ， ． 故答案为：9． 12．解：， ， ， 解得：， ． 故答案为：． 13．解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴， 故答案为：75，． 14．解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：3． 15．解：， 故答案为：． 16．解：∵，， ∴， ∵， ∴，又， ∴， 故答案为：21． 17．解：（1） ； （2） ． 18．解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 ． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 20．解：（1）∵，， ∴； （2）∵， ∴． 21．解：（1）， 即值为32； （2） ∴， ∴． 22．（1）解：∵， ∴， 故答案为：3； （2）证明：∵，，， ∴，，， ∴， ∴， ∴； （3）解：设，，， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$