19.2.2 一次函数 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2.2　一次函数 第1课时　认识一次函数 【基础作业】 1.有下列函数关系式:(1)y=-x;(2)y=2x+11;(3)y=x2;(4)y=.其中y是关于x的一次函数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是 ( ) 　　　A　　　　　　　　　B 　　　C　　　　　　　　　D 3.若y=(m-1)x|m|+3m表示一次函数,则m的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0或1 D.1或-1 4.某商店购进了一批玩具,在进货价的基础上加一定的利润出售,其销售数量x(单位:个)与售价y(单位:元)之间的关系如下表: 销售数 量x/个 1 2 3 4 … 售价 y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 　下列用x表示y的关系式中,正确的是 ( ) A.y=8x+0.3 B.y=8.3x C.y=8+0.3x D.y=8.3+x 5.函数y=是一次函数吗?如果是,请写成y=kx+b的形式,并直接写出k,b的值;如果不是,请说明理由. 6.一辆汽车以50 km/h的速度,从相距150 km的甲城市开往乙城市. (1)求汽车与乙城市的距离y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)的函数解析式,写出自变量的取值范围. (2)判断(1)中所列解析式中y是x的什么函数. 【巩固作业】 7.已知y=(k-1)x|k|-k是一次函数. (1)求k的值. (2)当x=2时,求y的值. 8.一盘蚊香长105 cm,点燃时每小时缩短10 cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(单位:cm)与蚊香燃烧时间t(单位:h)之间的函数关系式. (2)该蚊香可点燃多长时间? 9.已知y+a与x+b(a、b为常数)成正比例. (1)y是x的一次函数吗?请判断,并说明理由. (2)在什么条件下,y是x的正比例函数. 【素养作业】 10.把一个长10 cm、宽5 cm的矩形的长减少x cm,宽不变,矩形的面积为y(单位:cm2). (1)请写出y与x之间的函数关系式. (2)请写出自变量x的取值范围. (3)画出函数y的图象. 参考答案 1.B　2.A　3.B　4.B 5.解:函数y=是一次函数. ∵y==x-1, ∴函数y=属于一次函数,其中k=,b=-1. 6.解:(1)y=150-50x. ∵0≤y≤150, ∴0≤150-50x≤150, ∴0≤x≤3. (2)∵y=150-50x,∴y是x的一次函数. 7.解:(1)∵y是一次函数, ∴|k|=1,解得k=±1. 又∵k-1≠0,∴k≠1,∴k=-1. (2)将k=-1代入,得一次函数的解析式为y=-2x+1. 当x=2时,y=-4+1=-3. 8.解:(1)∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度, ∴y=105-10t(0≤t≤10.5). (2)∵蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0, ∴105-10t=0,解得t=10.5, ∴该蚊香可点燃10.5 h. 9.解:(1)是.理由:∵y+a与x+b成正比例, 设比例系数为k,则y+a=k(x+b), 整理得y=kx+kb-a, ∴y是x的一次函数. (2)∵y=kx+kb-a, 且y是x的正比例函数, ∴kb-a=0,即a=kb时,y是x的正比例函数. 10.解:(1)y=5(10-x), 整理,得y=-5x+50. (2)0≤x<10. (3)如图. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　一次函数的图象与性质 【基础作业】 1.下列关于直线y=x-5的说法正确的是 ( ) A.经过第一、第二、第四象限 B.与x轴交于点(-5,0) C.y随x的增大而减小 D.与y轴交于点(0,-5) 2.如图,这是一次函数y=kx+b的图象,下列说法正确的是 ( ) A.y随x的增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当x≥0时,y≤b D.当x<0时,y<0 3.若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度,则得到的图象解析式是 ( ) A.y=2x B.y=2x-6 C.y=5x-3 D.y=-x-3 4.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、第三、第四象限,则b的值可以是　 　(写出一个即可).  5.已知点P(a,4)在函数y=x+3的图象上,则a=　 　.  6.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=　 　.  7.(1)若点A(m-1,2)在函数y=2x-6的图象上,则m的值为　 　.  (2)若函数y=mx-(4m-4