第三章 图形的平移与旋转 自我评估 2023--2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.图1所示的剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 图1 2.清代诗人高鼎的诗“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟. 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”中描述了小孩放风筝的欢愉景象.将图2所示的风筝图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） 图2 A B C D 3.下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（　　） A B C D 4.图3所示是华为手机图库的标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　） A.30° B.45° C.60° D.90° 图3 图4 图5 图6 5.如图4，将△ABC沿BC方向平移到△DEF.若A，D间的距离为2，CE=4，则BF等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6.已知点A（m+1，-2）和点B（3，n-1）关于坐标原点对称，则m+n的值为（　　） A.-2 B.-1 C.7 D.-3 7.如图5，将周长为9 cm的△ABC沿BC边向右平移3 cm，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　） A.17 cm B.15 cm C.13 cm D.12 cm 8.如图6，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1分别在x轴和y轴上，则△OA1B1的面积为（　　） A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 9.（2022年呼和浩特）如图7，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（　　） A.90°+α B.90°-α C.180°-α D.α 图7 图8 10.如图8，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是边BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转（点E不与A，B重合）时，下列结论：①AE＝PF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP；⑤∠ABP＝∠APF．其中始终正确的有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图9，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4 cm，那么AA1＝　 　cm． 图9 图10 图11 图12 12.如图10，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝55°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在一条直线上，那么旋转角等于 ° ． 13.如图11，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A′B′C′，则旋转中心是点 . 14.如图12，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 ． 15.某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建