3.3三视图 第2课时由三视图确定几何体 课件2023-2024学年湘教版数学九年级下册

第2课时 由三视图确定几何体 九年级下 湘教版 1. 能由三视图想象出简单几何体的形状,并且能画出草图. 2. 能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外,其它较复杂几何体的三 视图. 3. 会根据复杂的三视图判断实物原型. 4.掌握三视图的相关计算. 学习目标 难点 重点 难点 你认识它吗? 新课引入 如果要做一个水管的三叉接头,工人事先看到的不是图1 ,而是图2 ,你能替这位工人师傅根据图2制造出水管接头吗? 图2 图1 你能画出这个水管的三叉接头的三视图吗? 新知学习 1.图中所给的三视图表示什么立体图形? 从三个方向看立体图形,图像都是矩形,因此这个物体是长方体. 说一说 2.如图所示的三视图表示什么立体图形? 从正面,左面看立体图形,图像都是矩形,从上面看是圆形,因此这个物体是圆柱. 例1 根据图中所给的三视图描述物体的形状. 分析:从主视图可知,物体的正面是矩形的样子,且中间有一条棱(实线)可见到;由俯视图可知,物体是矩形的样子,且中间有两条棱可见到;由左视图可知,物体的侧面是正六边形的样子.综合各视图可知,该物体是正六棱柱. 解:物体是正六棱柱,如图所示. 例2 如图是一个零件的三视图,试描述出这个零件的形状. 解:这个零件由两部分组成:上面是一个圆柱,下面是一个长方体,圆柱立于长方体的中央. 例3 有若干个相同的小立方体搭成的物体的三视图如图所示,求搭成这个物体的小立方体的个数是多少 解:综合三视图,我们可得出,这个几何体有2行2列2层,底层应该有3个小正方体;第二层应该有1个小正方体; 因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4. 故搭成这个物体的小立方体的个数是4. 分析:从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数. 例4 一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请指出该几何体的形状,并根据图中的数据求出它的体积. 解:该几何体的形状是四棱柱. 根据三视图可知,棱柱底面是菱形, 且菱形的两条对角线长分别为 4 cm,3 cm. ∴棱柱的体积 = 3 4 8 = 48 (cm3). 归纳 (1) 通过视图,分析几何体是简单几何体还是组合体; (2) 联系三视图,分析该几何体的各基本部分的形状; (3) 弄清楚视图上各条线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影; (4) 注意图中的虚线和实线; (5) 将画出的实物图和三视图对照检查. 将三视图还原成实物图,我们可以从哪些方面考虑? 主视图 左视图 俯视图 1. 请根据下面提供的三视图,画出几何图形. 随堂练习 2. 如图是某工件的三视图,其中圆的半径是 10 cm,等腰三角形的高是 30 cm,则此工件的体积是多少? 解:由题意知该几何体为圆锥. ∵圆的半径为10cm, ∴等腰三角形的底长为20cm,高为30cm;由勾股定理知:等腰三角形的腰= (cm), 分析:由几何体的主视图和左初图都是等腰三角形,俯视图是圆,可以判断这个工件的几何体是圆锥,由等要三角形的高为30cm,底面半径为10cm,利用勾股定理计算腰长. 解:如图所示: 3.如图所示是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数. (1)画出这个几何体的主视图和左视图; 分析(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,4;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4,据此可画出图形; (2)若小立方块的棱长为1,请直接写出这个几何体的三个视图的面积总和. 分析:分别得到这个几何体的三个视图中小正方形的个数,再乘以1个小正方形的面积即可求解. (3+2+4+2+3+4+2+2+1) (1 1)=23 1 =23. 答:这个几何体的三个视图的面积总和是23. (1) 通过视图,分析几何体是简单几何体还是组合体; (2) 联系三视图,分析该几何体的各基本部分的形状; (3) 弄清楚视图上各条线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影; (4) 注意图中的虚线和实线; (5) 将画出的实物图和三视图对照检查. 将三视图还原成实物图,我们可以从哪些方面考虑? (1) 通过视图,分析几何体是简单几何体还是组合体; (2) 联系三视图,分析该几何体的各基本部分的形状; (3) 弄清楚视图上各条线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影; (4) 注意图中的虚线和实线; (5) 将画出的实物图和三视图对照检查. 将三视图还原成实物图,我们可以从哪些方面考虑? 课堂小结 $$