3.3三视图第1课时几何的三视图 课件 2023-2024学年湘教版数学九年级下册

第1课时 几何的三视图 九年级下 湘教版 1. 了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念. 2. 会画直棱柱及其简单组合体的三视图，知道同一个几何体三种视图之间的关系. 5. 理解三视图中实线和虚线的区别. 难点 重点 学习目标 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”一句中，蕴含了怎样的数学道理？ 新课引入 如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？ 新知学习 圆盘 球 圆柱 单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状. 因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察. 制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢？ 上一节我们知道：物体在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小，按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图. 思考 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 主视图 左视图 左视图 俯视图 俯视图 第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱. 第一步：从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为"主视图".通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱. 第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影、这称为"左视图".通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱. 主视图 左视图 俯视图 画三视图的具体方法： （1）确定主视图的位置，画出主视图； （2）根据与主视图“长对正”，在主视图正下方画出俯视图； （3）根据与主视图“高平齐”，在主视图正右方画出左视图，与俯视图“宽相等”； 从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为"三视图".如下图所示，即为圆柱的三视图. 1.为表示圆柱、圆锥、球等集合体的对称轴，可在视图中加画点划线 2.要注意看不见的轮廓线应画成虚线。 例1 画球的三视图. 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图 分析： 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部. 例2 画圆锥的三视图. 主视方向 分析： 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部； 从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部； 从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心. 这个点不能省略哦 例3 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图. 主视方向 你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？ 分析：从正面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱 C1C 的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线，由于看不见，因此用虚线表示； 从左面看，这个三棱柱的投影是一个矩形及其内部； 从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部. 例4 画出下列几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。 随堂练习 1.画出如图所示物体的三视图 2.下面四个几何体中，主视图为矩形的是（ ） A B C D 3. 如下图几何体，请画出这个物体的三视图. (1) (2) 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 15 课堂小结 视图 从某一角度观察物体在正投影下的像称为该物体的一个视图 主视图：从正面得到的视图 概念 三视图 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 三视图的画 法的注意事项 长对正,高平齐,宽相等 看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线 为表示球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线 Lavf57.83.100 $$