精品解析：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷

2024年新高考联考协作体高一2月收心考试 高一数学试卷 命题学校：大悟一中 命题教师：何贝 钱萍 考试时间：2024年2月21日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 比较，，大小（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个函数中以为最小正周期且为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 6. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水温经有关研究可知：在室温25℃下，某种绿茶用85℃的水泡制，经过后茶水的温度为，且，当茶水温度降至70℃时，此时茶水泡制时间大约为（ ）（结果保留整数，参考数据：，，）． A. B. C. D. 7. 下列选项中是“，”成立的一个必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上函数在上单调递减，且，函数的图象关于点对称，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 已知集合，，则 B. 终边落在轴上的角的集合可表示为 C. 若，则 D. 在中，若，则为等腰三角形 10. 已知正实数，满足，则（ ） A B. C. D. 11. 已知，则下列说法正确的有（ ） A. 图象对称中心为 B. 的最小正周期为 C. 的单调递增区间为 D. 若，则 12. 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为函数的“倍伴随区间”，另函数的定义域为，值域也为，则称为的“伴随区间”，下列结论正确的是（ ） A. 若为函数的“伴随区间”，则 B. 函数存在“伴随区间” C. 若函数存在“伴随区间”，则 D. 二次函数存在“3倍伴随区间” 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数在上单调递减，则______． 14. 已知扇形的圆心角为2，其所对弦长也为2，该扇形的面积为______. 15. 若函数在上的值域为，则的取值范围为______． 16. 已知函数，若实数满足，且，则的取值范围为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分）． 17. 计算： （1） （2）已知，求 18. 已知函数 （1）求值； （2）若，求的值． 19. 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备，经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入，已知使用年所需的总维护费用为万元． （1）该甜品店第几年开始盈利？ （2）若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案： ①当年平均盈利最大时卖出； ②当盈利总额达到最大时卖出； 试问哪一方案较为划算？说明理由． 20. 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4． （1）求，的值； （2）求函数的单调增区间； （3）若方程在有两个根，求的取值范围． 21. 已知函数定义域为． （1）求的取值范围； （2）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求的取值范围． 22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，恒成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界． （1）若在上是以2为上界的有界函数，求的取值范围； （2）已知，为正整数，是否存在整数，使得对，不等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年新高考联考协作体高一2月收心考试 高一数学试卷 命题学校：大悟一中 命题教师：何贝 钱萍 考试时间：2024年2月21日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置