《5.3.2 命题、定理、证明》同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2024春人教版数学七年级下册《5.3.2 命题、定理、证明》同步练习3 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 下列命题是假命题的是 A. 同位角相等，两直线平行 B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 平面内，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 2. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列命题中真命题是( ) A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 两点之间，线段最短 D. 互补的角是邻补角 4. 下列命题中，真命题是 A. 全等三角形的对应边相等 B. 等腰三角形的对称轴是底边上的高 C. 两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 D. 同位角相等 5. 下列命题中，真命题的个数是  ①同位角相等；②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下列命题是假命题的是 A. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 两条平行线间的距离处处相等 D. 正方形的两条对角线互相垂直平分 7. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是 A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列命题中的真命题是 A. 无理数的相反数是有理数 B. 相等的角是对顶角 C. 内错角相等，两直线平行 D. 若，则 9. 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条线的两条直线互相平行；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；负数没有立方根；⑤无理数包括正无理数、和负无理数．  其中真命题的个数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 给出下列四个命题：①垂线段最短；②互补的两个角一定一锐角，一钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④两条直线被第三条直线所截，所得的同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为 B. C. D. 11. 下列命题中，真命题的个数有  ①同一平面内，两条直线一定互相平行；  ②有一条公共边的角叫邻补角；  ③内错角相等；  ④对顶角相等；  ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余．其中正确的命题有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5道小题） 13. 命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是______命题．填“真”或“假” 14. 请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：______，此逆命题是______“真”、“假”命题． 15. 用一组，的值说明命题“若，则”是假命题，若，则的值可以是 ______写出符合要求的一个即可 16. 命题“对顶角相等”的逆命题是 ． 17. 命题“如果，那么 ” 的逆命题是________命题填“真”或“假”． 三、解答题（本大题共5道小题） 18. 如图，，，点在射线上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图形，并写出你所选取的的长约为______精确到  为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是______. 19. 探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点与有怎样的数量关系？    我们发现与有两种位置关系：如图与图所示．  图中与数量关系为______；图中与数量关系为______；  请选择其中一种情况说明理由．  由得出一个真命题用文字叙述：______．  应用中的真命题，解决以下问题：  若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的倍少，请直接写出这两个角的度数． 20. 如图所示，已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形，回答下列问题．   如图，，，判断与的关系 如图，，，判断与的关系由我们可以得到一个真命题：如果 ，那么 ，其逆命题为 ． 21. 指出下列命题的条件与结论． 等角的余角相等； 一次函数的图象是一条直线． 22. 如图，有三个论断：①，②，③请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明证明过程中每步后面要写理由