广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年九年级数学下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期九年级开学作业质量检测 九年级数学学科试卷 (测试时间：120分钟，满分120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷 命题人：中山纪念中学浪同中学黄溢场 审题人：中山纪念中学浪网中学杨思敬 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列汉字中，可以看作是中心对称图形的是( 诗中。有画 2,下列事件为商机事件的是( A.太阳从东边升起 B.抛掷一枚般子，向上一面的点数为7 C.经过红绿灯路口，通到红灯 ·D.任意画一个三角形，它的内角和等于180 3。已知抛物线y=(x-3)2+2,下列结论正确的是( A.抛物线开口向上 B.对称轴悬直线x=-3 C.顶点坐标为(3，-2) D.当x>3时，y随x的增大而减小 4,若圆锥的底面半径是3cm,母线长5cm,则这个圆锥侧面展开图的面积是( A.30xcm2 B.25元cm2 C.20πcm2 D.15πcm2 5.一个正多边形的中心角是45°，那么这个正多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有实数根，则实数k的取值范困是( A.k>2 B.k≥22 C.k<2 D.ks2 7.随若新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑。某款 燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元.设该款汽车每次降价的平均下降 率是x,则所列方程正确的是( A.251+x2=16B.251-x)2=16C.250-2)=6D.160+x)2=25 B.如图B图，△ABC是⊙0的内接三角形，AB为⊙0直径，点D为⊙0上一点，若∠ACD=50°， 则∠BAD的大小为( ) A.40° B.41° C.42° D.45° 第1页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 9.如题9图，aMBC绕点C顺时针旋转0P每到△DC,若点A,D,巳在司一条直线上， ∠ACB=30°，则∠ADC的度是( A.809 B.750 c.70 D.65 10.如题10图，抛物线y=a2+bx+c的顶点人的坐标为 1 2m. 与x轴的一个交点位于 0和1之间，则以下结论：①abc>0:②2b+c>0:③若留象经过点(-2)，（亿y2). 则为>为2：④若关于x的一元二次方程2+b加+c-3=0无实数根，划m<3.其中正 确结论的个数是( A.①②③ B.②③④ c.①③0 D.①③ 题8图 题9图 题10图 二、填空题（共5小题，每小题4分，清分20分） 11,在直角坐标系中，点A0,2)关于原点对的点的标是日 12.将解析式为y=(x+2)'+5的抛物线先向右平移2个单位，再向下平移5个单位，则平 移后的新抛物线的解析式为 13.在一个不透明的袋中装有若千个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球 (每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，超匀后每次茵机从袋中摸出一个球，记录颜 色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，复到红球的颜率稳定在0.8左右，估计 袋中红球有 _个. 14.如题14图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弦CB与OB所成的角∠CB0=60°，且 BC=2.则弦CB与B所围成的图中阴影部分的面积为（结果保留x). 15.如题15图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3.⊙C的半径为1，点P是AB 边上的动点，过点P作⊙C的一条切战PD,点D为切点，则线段PD长的最小值为 60 题14图 题15图 第2页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、解答题（共4小题，每小题6分，满分24分） 16.解方程：入2-4x+3=0. 17.如题17田，在平面直角坐标系中，△ABC三个项点的坐标分别为A(2,4),B(1,1), C(4.3). (1)请预出△ABC关于原点对称的△AB1C: (2)请面出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△AB2C2, 求点A到A,所经过的路径长， 18.已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x+k-5=0. 求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根. 19.一个二次函数图象的顶点为（儿，4），图象又过点（久-）， 求二次函数的解析式，并求出该函数与x轴的交点坐标 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分） 20.从一副普通的林克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2,5,5,6. (1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数 字是6的授串为： (2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张 牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰 好相同的概串。 21。春节贴眷联是中因的传统习俗，在春节来临前，某超市购进