第18章 勾股定理 基础题过关检测（7个考点50题专练）-2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第18章 勾股定理 基础题过关检测【7个考点50题专练】 2023−2024学年沪科版数学八年级下册 一．直角三角形的性质（共1小题） 1．（2023秋•静安区校级期末）△ABC中，∠ABC是锐角，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过A作AE⊥AD交BD的延长线于点E．当△ABC是直角三角形，且△ADE与△ABC中有一个锐角相等时，∠ABC的度数是 　 　． 二．勾股定理（共18小题） 2．如图，在中，，若，，则的长为　　 A．5 B． C． D． 3．（2023秋•玄武区期末）如图，在中，，是边上的点，若，，则的值为　　 A．13 B．21 C．25 D．29 4．（2023秋•昭通期末）在中，，，，，是边上的高，则的长是　　 A．4.8 B．7.2 C．8 D．9.6 5．（2023秋•锦州期末）如图，在边长为1的正方形网格中，，，均在正方形格点上，连接，，点到的距离为　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•榆阳区校级期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点．若，，则等于　　 A．45 B．49 C．50 D．53 7．（2023秋•锦江区校级期末）如图，在中，，，，为边上一点，且，为边的中点，分别连接，，交点为，则的长度为 　　． 8．（2023秋•南昌期末）如图，在中，，，，线段的垂直平分线交、于点和点，则的长度为 　　． 9．（2023秋•双流区期末）如图，在中，，以，为边分别作正方形和正方形，若图中阴影部分的面积为16，，则的长为 　　． 10．（2023秋•平顶山期末）如图，在中，，，点是边的中点，作直线，点是直线上任意一点，连接，，当为直角三角形时，线段的长为 　　． 11．（2023春•大荔县期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点．若，，则　　． 12．（2023秋•南昌期末）如图，在中，，，，动点从点出发，沿线段以每秒2个单位的速度向运动，过点作交所在的直线于点，连接，．设点运动时间为秒．当是等腰三角形时，则　　秒． 13．（2023秋•青岛期末）如图，在中，，，，为延长线上一点，．若，则的长为 　　． 14．（2023秋•东莞市期末）如图，在直角三角形中，，若 厘米， 厘米，厘米．点从点开始，以2厘米秒的速度沿的方向移动，终点为；点从点开始，以1厘米秒的速度沿的方向移动，终点为．如果，同时出发，用秒表示移动时间． （1）分别求出，到达终点时所需时间； （2）若点在线段上运动，点在线段上运动，试求出当为何值时，？ （3）当为何值时，？ 15．（2023秋•谢家集区期末）如图，是锐角的高， （1）求证：； （2）当，，时，求的值． 16．（2023秋•南昌期末）如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1． （1）图1中正方形的面积为 　　，边长为 　　； （2）①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： Ⅰ．所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上； Ⅱ．所作的正方形的边长为． ②请在图2中的数轴上标出表示实数的点，保留作图痕迹． 17．（2023秋•淄川区期末）如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 18．（2023秋•连江县期末）如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的，若直角三角形的两条直角边长为，，设小正方形的面积为，大正方形面积为． （1）用含有，的代数式分别表示：　　，　　；（结果化简） （2）若，，求的长． 19．（2023秋•南昌期末）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上． （1）点的坐标为 　　，点的坐标为 　　； （2）图中线段的长为 　　； （3）的面积为 　　； （4）点在轴上，且的面积等于的面积，则点的坐标为 　　． 三．勾股定理的证明（共4小题） 20．（2023•海淀区校级开学）将某个图形的面积用不同方法来表示，我们可以写出某些等式，观察下图，你能写出的等式是 　 　． 21．（2023•温州模拟）魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理，若图中，，则的长为　 　． 22．（2023秋•杨浦区期末）在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么 　　． 23．（2023秋•惠安县期末）2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成