第6章 实数 培优突破练习 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 培优突破练习【11个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．平方根（共1小题） 1．（2023春•开州区期末）9的平方根为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±81 二．算术平方根（共6小题） 2．（2023春•襄州区月考）设S1＝1，，，…，，则 的值为（　　） A． B． C．24 D．23 3．（2023春•西乡塘区校级期中）设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，Sn＝1，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．的最小值是　 　，这时a＝　 　． 5．（2018秋•金牛区校级月考）若a、b均为整数，当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为　 　． 6．（2016•宝山区校级自主招生）证明：不是有理数． 7．（2017秋•莒县校级月考）若|a﹣3|+b2+2b+1＝0，求的值． 三．非负数的性质：算术平方根（共12小题） 8．与|x+y﹣2|互为相反数，则x＝　 　，y＝　 　． 9．如果|y﹣3|＝0，那么x3+y2＝　 　． 10．（2023秋•顺德区校级月考）已知，则的值为　 　． 11．（2009秋•同安区校级期中）已知实数x，y满足，则（x+y）2006＝　 　． 12．若|b+1|＝0，则a2010+b2011＝　 　． 13．（2010秋•尧都区校级月考）若与|y+3|互为相反数，则x+y＝　 　． 14．若（y﹣2）2＝0，则xy+xy的值＝　 　． 15．（2017秋•管城区校级月考）设a，b，c都是实数，且满足，ax2+bx+c＝0，求x2+2x的算术平方根． 16．（2017春•夏津县校级月考）已知和|8b﹣24|互为相反数，求（ab）2﹣27 的值． 17．（2017春•奉贤区校级月考）若|y|＝0，求（xy）2013的值． 18．（2018秋•偃师市期末）若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）20，试判断△ABC的形状，并说明理由． 19．（2017春•岳池县期中）如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根． 四．立方根（共5小题） 20．（2020•浙江自主招生）方程6的实数解的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．大于2 21．（2023秋•金凤区校级期末）若，则的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．15 D．25 22．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是 　 　． 23．已知1.2584，2.711，则　 　，　 　． 24．（2016秋•市南区校级期中）一个长方体水池，长、宽、高的比为1：2：3，体积为162立方米．现将这个长方体水池的底面改成正方形，高不变，体积变为原来的3倍，则改过后的长方体底面的边长多少米？ 五．无理数（共4小题） 25．（2021•宜州区模拟）下列各数中是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 26．（2022秋•祥符区期末）在这组数（两个5之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27．（2023秋•白银区期末）在，﹣3.14，0，，﹣1.12112112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 28．（2021秋•和平区校级月考）在实数﹣1.414，，π，，2，3.212212221…，3.14中，无理数有 　 　个． 六．实数（共2小题） 29．（2023•镇海区校级模拟）我们把M＝{1，3，x）叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，3}，我们说M＝N．已知集合A＝{0，|x|，y}，集合 ，若A＝B，则x+y的值是（　　） A．4 B．2 C．0 D．﹣2 30．（2017秋•慈溪市期中）把下列各数填在相应的大括号内，﹣3，，，171，0，3.14， 正实数集合{　 　…} 非正数集合{　 　 …} 正分数集合{　 　 …} 自然数集合{　 　 …} 无理数集合{　 　 …}． 七．实数的性质（共1小题） 31．填表： 2.5 1.7 相反数