《找次品》（教案）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

人教版数学五年级下册《找次品》教学设计 教材分析       《找次品》是人教版小学数学五年级下册数学广角的内容。本课要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。课程旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，同时让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 学情分析        五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑， “为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。 教学目标      1.让学生初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。      2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。      3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重难点        教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。        教学难点：体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。 教学过程 一、复习导入         师：你会使用天平吗？天平平衡说明什么？ 天平平衡说明左右两边质量相等。        师：1986年1月28日美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。可见，不合格零件的危害有多大，因此，我们有必要找出次品减少危害性。在生活中次品与正品往往相差很小，从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。 【设计意图】用美国航天飞机爆炸的例子，说明找次品的必要性和重要性，引起学生学习兴趣。 二、探究新知 探究找次品的方法。 （1）有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 预设1：我用手掂了掂，掂不出来。 预设2：可以用天平称一称。        师：如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？     （2）小组合作：用一个没有砝码的天平称一称，并说一说你找次品的过程。 （3）汇报交流： 预设1：把天平两边各放一瓶钙片，天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。 预设2：天平不平衡，轻的那瓶就是次品。 预设3：只秤1次就能找出次品了。  【设计意图】引导学生从多种找次品的方法中，发现用天平称的方法最好，因为我们的目的是要找出次品，并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。。 （4）师：不实际称，你能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？ 生1：我用数字卡片 代表3瓶钙片。用铅笔代表天平试试。  生2：可以这样记录。 （5）师：钙片从三瓶增加至五瓶，你还能找到次品并描述清楚过程吗？        这里学生找次品的方案可能有多种：有的会把5瓶分成三份5（2，2，1），先在天平的两端各放2个，如果平衡，那剩下的一个就是次品，若不平衡就把轻的一组再分成两份，轻的一个就是次品；还有的可能会把5瓶分成五份5（1，1，1，1，1），先在天平的两端各放一个，如果不平衡，那轻的一端就是次品，若是平衡，就在天平两端再各放一个，若是还平衡，剩下的一个就是次品，若是不平衡，轻的一个就是次品。        这里教师的引导作用显得非常关键，比如可以提出类似的问题：不管你把5个乒乓球分成几份来称，每次最多称出几份？（两份）你几次能称出次品呢？（这时学生可能会说，有时1次，有时2次）那么我们至少需要几次就能保证称出次品？ 【设计意图】学生通过自己动手去称一称，找到解决问题的最佳方案。可是由于学生年龄特征和思维特点，往往只考虑到事情偶然性的方面，教师在这里适时引导，用简短的几句话，层层推进，步步深入，这样的设计不但帮助学生寻求到解决问题的最佳方案，而且培养了学生谨慎、严密的思维习惯。 三、探索规律 1.9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？ （1）师：“至少称几次就