5.3 分式的加减法（2）教案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

5.3 分式的加减法（2）教案 教学 目标 （1）掌握异分母分式的加减法则。 （2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。 （3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。 重点 1、掌握异分母的分式加减运算。 2、理解通分的意义，会找最简公分母。 难点 1、化异分母分式为同分母分式的过程。 2、符号法则、去括号法则的应用。 教学环节 教师活动 学生活动 导入新课 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 让学生回忆上节课所学习的内容。 讲授新课 活动探究一：观察与思考下面三个问题。 1、异分母分数加减法的法则是什么？ 2、你认为 3、猜一猜,异分母的分式应该如何加减? 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同： 小明: 小亮: 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 异分母分式加减法的法则∶ 先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。 活动探究二∶观察与思考下面两个问题。 1、什么是分式的通分？分式怎样通分？ 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做分式的通分 . 2、怎样找最简公分母呢？找出下面式子的最简公分母。 取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。 小结：确定最简公分母的方法： （1）各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。 （2）相同字母（因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式。 （3）只在一个分式的分母中出现的字母（因式）整体作为最简公分母的因式。 例3 从甲地到乙地有两条路，每一条路都是 3km.其中第一条是平路，第二条有 1km的上坡路2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为 3vkm/h，那么∶ （1）当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间? (2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间? 变式1:计算 变式2:计算 拓展提高： 用两种方法计算： 小组讨论，3min 说出异分母分数加减法的法则 小组讨论，时间3min，总结出找最简公分母的方法。 独立完成，提问学生回答 课堂小结 【异分母分式加减法的法则】 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 在通分时主要运用分式的基本性质. 【通分】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。 【通分的原则】 异分母通分时, 通常 取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。 提问学生自己总结。 作业布置 学科网（北京）股份有限公司 $$