1.2 解一元二次方程 学案 江苏省常州市清潭中学2023--2024学年苏科版九年级上册数学

一元二次方程的解法（3） 一、自主研读初步学 （一）范例：① (② 解：二次项系数化为1，得 解：化成一般式， 得 移项，得 二次项系数化为1，得： 配方，得 移项，得： 配方，得： （二）方法指导：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是： ①把原方程化为 一般形式 ；②把二次项系数化为____1___； ③把常数项移到到方程的 右边 ；④方程两边同时加上 一次项系数的一半的平方 ； ⑤把方程化为（x+h）2=k的形式，然后用 直接开平方的方法 求解. （三）自主检测 1、用配方法解下列方程 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1.讨论、交流自主学习中存在的问题和疑惑. 2.用配方法解下列方程： ① ② ③ （二）深度探究 问题1 用配方法解下列方程： ① ② ③ ④      ⑤ ⑥ 问题2 求代数式的最小值. （3） 检测总结巩固学 A1.配方法解方程应把它变形为   A. B. C. D. A2．若是一个完全平方式，则等于 ． 当 时，代数式是一个完全平方式． A3．如果实数满足，那么 ， ． A4．填空： ． A5．用配方法解下列方程 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ （11） （12） B6．求代数式的最大值. C7．已知，，当取任意实数时，试比较与的大小． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$