6.2 平行四边形的判定 提升训练-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定 一、单选题 1．一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（    ） A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°， 92° D．88°，92°，88° 2．如图，在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 4．如图，中，，则图中平行四边形有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，已知平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，要使四边形AECF为平行四边形，下列添加的条件不正确的是（    ） A．BE=DF B．// C．// D．AE=EF 6．如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作EFBC，HGAB，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（  ） A． B． C． D．不能确定 7．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为(    ) …… 图①      图②              图③                   图④ A．108 B．109 C．110 D．111 8．如图所示平面直角坐标系， 中，． 将绕着的中点M旋转，则点O的对应点的坐标为（　　）      A． B． C． D． 二、填空题 9．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝ cm时，四边形ABCD是平行四边形． 10．用两根长40 cm的木条，作为四边形的一组对边，再用两根长为30 cm的木条作为四边形的另一组对边，拼成一个四边形，这个四边形是 ，其根据是 ． 11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE= .   12．如图，在四边形中，AD∥BC，，，，，则的长为 ． 13．如图，在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积为 ．    14．如图，在四边形中，，，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿运动，当四边形为平行四边形时，运动的时间为 ． 三、解答题 15．已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别分别平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于点Q. (1)求证:AP⊥PB; (2)如果AD=5cm,AP=8cm,那么□ ABCD 的面积是多少? 16．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点． (1)求证：OD=OC． (2) 求证：四边形AFBE平行四边形． 17．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P的运动时间为t(s)． (1)当PQ与▱ABCD的边垂直时，求PQ的长； (2)当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由； (3)当t取何值时，CQ所在直线恰好将▱ABCD的面积分成1：3的两部分． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．7 10． 平行四边形, 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形 11．2 12．5 13． 14．3秒 15．48 cm2． 16．四边形AFBE平行四边形． 17．(1)PQ＝cm或2cm；(2)t＝秒；(3)t为1秒或秒. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$