第2章 四边形（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第2章 四边形（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点一】多边形 （1）多边形内角和公式：n边形的内角和=(n－2)·180º；（2）任意多边形的外角和：360 （3）求n边形的方法： （3）n边形的对角线共有条 【要点二】中心对称 （1）．成中心对称的两个图形是全等. （2）．成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. （3）．如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称. 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 【要点三】平行四边形 3、特殊四边形的性质和判定 平行四边行性质 【要点四】特殊平行四边形 矩形的性质；四边形ABCD是矩形. 菱形的性质 四边形四边形ABCD是菱形. 正方形 四边形ABCD是正方形 一、单选题 1．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（    ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 3．如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的是，那么光线与纸版左上方所成的的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（    ） A． B． C．4 D．2 5．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点，连接，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（   ）    A．当是矩形时， B．当是菱形时， C．当是正方形时， D．当是菱形时， 7．已知平行四边形的两条邻边长分别为和，其中一条高为，则该平行四边形的面积是（   ）（提示：高只能为边上，如果在边上，则斜边比高小，斜边不能比直角边短） A． B． C． D．或 8．中，点D、E分别为边上的一点．给出命题：①如果D为的中点，且，那么E也是的中点；②如果，那么．其中（    ）． A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 9．小雨在参观故宫博物馆时，被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图1所示）．若的长度为，则菱形的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，小刚用四根长度相同的木条制成了可以活动的四边形学具，他先将学具活动成正方形，接着活动学具成菱形，且通过测量得到，若他想将四边形固定下来，需要再添加木条，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，，，那么 ． 12．如图，已知，与关于点C成中心对称，则的长是 ．      13．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点E．如果D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝8，那么AD的长是 ．    14．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M，N分别是边AB，BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4，则线段PC的长为 ． 15．如图是一个矩形，在上各取一点G、H，使得，再取的中点E、F．连接，已知，，则四边形的面积为 ． 16．如图，把正方形纸片分割成九块，将其不重叠、无缝隙地拼成矩形（由个小正方形组成），则矩形与正方形的对角线之比 ．    17．如图，，、、、分别为角平分线，则四边形是 ． 18．如图，已知第1个菱形中，，，以对角线为边作第2个菱形，使点在菱形的内部，且，再以对角线为边作第3个菱形，使点在菱形的内部，且，顺次这样作下去……，则第2023个菱形的面积为 ．    三、解答题 19．如图，在中，点E，F在对角线上，且． 证明：（1）；（2）四边形是平行四边形． 20．课本再现：    （1）如图1，在中，D、E分别是、的中点，则线段与边的数量关系是 ，位置关系是 ； 拓展应用： （2） 如图2在中，连接延长至点E．连接并延长至点F，使得，连接． 求证：． 21．AM∥BN，ABBN，垂足为B， 点C在直线BN上，ACCD，AC=CD，DEAM，垂足为E． （1）如图①，求证：DE+BC=AB； （2）如图②、图③，