4.2.2等差数列的前n项和公式（第二课时）课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.2 等差数列的前n项和公式 第二课时 学习目标: 1.了解等差数列前n项和常见性质,培养数学抽象、逻辑推理的素养 知首项/末项 知首项/公差 温故知新 等差数列前n项和的性质 证明:设的首项为,公差为,则 , 则 所以是以为首项,以为公差的等差数列. 等差数列前n项和的性质 k2d k2d 巩固:等差数列前n项和的性质 30 1 2 3 4 小题巧算 等差数列前n项和的性质 巩固:等差数列前n项和的性质 等差数列前n项和的性质 解:∵等差数列共有项, ∵,(公差为2,共有项) ∴ ① 而 (公差为2,共有项) ∴ ② 而, ∴用,得 [法二]∵等差数列共有项, ∵,即 解得 等差数列前n项和的性质 等差数列前n项和的性质 an (n项) (n+1项) 等差数列前n项和的性质 nd (n项) (n项) 新知2:等差数列前n项和的性质 中间两项和 中间项 巩固:等差数列前n项和的性质 5n-3 11 7 未完待续…… 课后练习 课后练习 课后练习 5.已知一个等差数列的项数为奇数,其中所有奇数项的和为290,所有偶数项的和为261.求此数列中间一项的值以及项数. ∴此数列中间一项的值为29,项数为19. 课后练习 课后练习 6 14 22 30 72 课后练习 课后练习 课后练习 课后练习 解:eq \f(a11,b11)=eq \f(\f(a1+a21,2),\f(b1+b21,2))=eq \f(\f(21 a1+a21 ,2),\f(21 b1+b21 ,2))=eq \f(S21,T21)=eq \f(2 21,3 21+1)=eq \f(21,32). $$