第二周周测 （第二十七章）2023-2024学年人教版九年级数学下册

周测 (时间:40 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题5 分，共30分) 1. 如 图, 把 △AOB 缩 小 后 得 到 △COD 则△COD 与△AOB的相似比为 ( ) A. B. C. D. 2.若△ABC∽△DEF,且对应中线的比为2:3,则△ABC与△DEF的周长比为 ( ) A.3 : 2 B.2: 3 C.4 : 9 D.9: 16 3.如图,△ABC 与△DEF 是位似图形,相似比为 2: 3,已知AB=10,则 DE的长为 ( ) A. B.15 C.30 D.20 4. 如 图, 已 知 △ABC ∽ △ADE, S△ABC :S四边形BDEC=1:3,BC= 则 DE 的长为, ( ) A. 5.如图，已知零件的外径是7 cm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等)测量零件的内孔直径AB.若OA:OC=OB:OD=2: 1,且量得 CD=3cm,则零件的厚度为 ( ) A.0. 5cm B.1 cm C.1. 5cm D. 2cm 6.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E是边 BC 的中点,连接 AE,过点 E 作 EF⊥AE 交CD 于点F,连接 AF,则 AF 的长为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5 分，共30分) 7.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是 2cm 和 5cm ，在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线长为 3cm，那么较长的中线的长为 . 8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心为点 . 9.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，已知大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a,b) 对 应 小 鱼 上 的 点 的 坐 标 是 10.如图,AD是△ABC的高,AD=h,点 R 在边AC 上,点 S 在边 AB 上,SR⊥AD,垂足为E.若 ,则DE 的长为 11.垂直于地面的两根电线杆的平面示意图如图所示，线段 AB 和线段 CD 表示两根电线杆，线段 AD 和BC 表示两根拉紧的铁丝，AD 和BC 交于点 P.测量得 AB=4 米,点 P距地面的高度为3米，则CD的长为 米. 12.在 Rt△ABC中，按如图所示方式放置两个正方形，使得顶点 D，E，M，N均在三角形的边上.若AC=3,BC=4,则小正方形的边长为 . 三、解答题(共 40 分) 13.(10 分)在如图所示的方格纸中,△OAB 的顶点坐标分别为O(0,0),A(-2,-1),B(-1,-3),△O₁A₁B₁与△OAB 是以点 P为位似中心的位似图形. (1)在图中标出位似中心 P 的位置，并写出点 P 及点B 的对应点 B₁的坐标. (2)以原点 O 为位似中心，在 y轴左侧画出△OAB 的位 似 图形 △OA₂ B₂,使 它 与△OAB的相似比为 2:1,并写出点 B 的对应点 B₂的坐标. 14.(14 分)如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，墙和木板均垂直于地面.手电筒的灯泡在点 G 处，手电筒的光从平面镜上点 B 处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点 E 处. 点 E 到地面的高度DE= 3. 5 m, 点 F 到 地 面 的 高 度 CF =1.5m ,灯泡到木板的水平距离 AC=5.4m,墙到木板的水平距离为 CD=4 m.已知光在 镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A，B,C,D在同一直线上. (1)求 BC 的长. (2)求灯泡到地面的高度 AG. 15.(16 分)在图 1、图 2 中,△ABC 为直角三角形,且∠ABC=90°,∠A=30°,点 P 在 AC上,∠MPN=90°. (1)如图 1,点 P 为线段 AC 的中点,点 M,N分别在线段 AB,BC 上,且 PM⊥ AB,PN⊥BC,则 PN 和 PM 的数量关系是PN= PM. (2)如图 2,点 P 为线段AC 的中点,点 M,N分别在线段AB，BC上，求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$