第三单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册人教版

第三单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 6．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 一．选择题（共8小题） 1．如图所示，以长方形的一边所在的直线为轴，逆时针旋转成一个圆柱体，它的体积是（　　）立方厘米． A．12π B．24π C．36π D．48π 2．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（　　） ①甲的底面积比乙的底面积大 ②甲的侧面积和乙的侧面积相等 ③甲的表面积与乙的表面积相等 ④甲的体积比乙的体积小 A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 3．下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 4．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（　　） A．3厘米 B．9厘米 C．27厘米 5．用如图的长方形纸围成一个圆柱（不能有重叠），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的（　　）相等。 A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米． A．45 B．40 C．20 D．15 7．如图中两个杯子的杯口直径相同，若把圆锥形杯子装满水倒入圆柱形杯子中，则水面高（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 8．一个圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆柱和圆锥底面积比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：9 二．填空题（共8小题） 9．有一张长方形硬纸板（如图），如果将它沿图中虚线剪开，把其中一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，能够形成一个立体图形，这个立体图形的体积最小是 　 　立方厘米。 10．一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的侧面展开图的周长是　 　cm． 11．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 12．把一根长5米的圆柱形木料，按3：7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是 　 　立方分米． 13．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加 　 　平方分米。 14．一个圆柱体积为75.36dm3，把它削成最大的圆锥，削去部分的是 　 　dm3。 15．如图所示，一个立体图形从正面看到的是图A，从上面看到的是图B，这个图形的侧面积是 　 　cm2。 16．如图所示，把底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱形木料沿着直径截成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的圆柱表面积增加 　 　平方厘米。 三．判断题（共8小题） 17．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。 　 　 18．圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。 　 　 19．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。 　 　 20．一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是45厘米。 　 　 21．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是12立方分米。 　 　 22．把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的。 　 　 23．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高不变，体积扩大到原来的8