2023年四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学试题

机密★启用前 四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生 文化考试（中职类) 注意事项： 1. 文化考试时间150分钟，满分300分（语文、数学、英语各100分）. 2. 文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分分为第1卷和第Ⅱ卷。第1卷为选择题。 第川卷为非选择题。 3. 选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂：答在试卷、草稿纸上无效， 4. 非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答；答在指 定位置以外的地方无效。 兹 数学 第I卷（共50分) R 一、 单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个备选顿中，只有 一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 國 1.已知集合M=H,2,3,4},N=(2,3,5).则M∩N= A. B.{2,3引 C.{1,4,5} D.{1,2,3.4 如 2.已知平而向量a=(-2,),b=(0,-),则a-b= A.（-2.2) B.(-2,0) C.(2,0) D.(2,2) 3.函数f(x)=√3r-1的定义域是 区 A.(3,+） B.[3,+) c* n.+ 敬 4.不等式(x+4)x-5)≥0的解集为 A(-4,5) B.(-m,-4)U(5,+m) C.【4,5 D.(-o,-4]U[5,+m) 郝 5.函数y=4 sinxcosx(ceR)的最小正周期是 N登 B. C.2x D.4x 妇 6. 在等差数列{a,)中，a,=2,a,=8,则am= A.2023 B.2024 C.4046 D.4048 7.下列函数中为偶函数的是 A.y=2 B.y=x C.y=x2-1 D.y=x-2x 8. 已知x轴上两点F(-2,0),F(2,0),则平面内到这两点距离之和为8的动点的轨迹方 程为 A 121 -=l B. 2 + 1612 C. =1 12+16 D. 16 2 高职单招文化考试（中职类）·数学第1页（共4页） C⑤扫描全能王 !亿人都在用的归推ApP 9.设aeR,则“a>3是"a2>9"的 A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.设a,b均为大于0且不等于1的常数，对数函数()=log。x与g(x)=logx在同一直角 坐标系中的大致图象如图所示，则下列结论正确的是 f八x) 8(r) A.0<a<b<l B.I<a<b C.0<b<a<l D.I<b<a 第Ⅱ卷 （共50分) 第Ⅱ卷 总分 题 号 二 三 核分人 题分 12 38 复查人 得分 得分 评卷人 复查人 二、 填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分， Il.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=6,那么 cosA= 12.设等比数列{a,}的前n项和为S.,a1=1,a,=8a4,则S,= 13.如果函数y=x2+br(b>0)的值域为[-1，+∞)，那么b=_ 高职单招文化考试（中类）·数学第2页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的日增Ap时 得分 评卷人 复查人 三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16 小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤， 14. 某高校法学院学生利用暑假参与普法宜传志愿活动.开学后随机调查了其中100名学生在 暑假期间的志愿服务时长（单位：小时），将所得数据分为5组：[0,20)，[20,40)，[40,60)， 【60,80),【80,100],并绘制出如图所示的频率分布直方图， (1)估计该学院一学生志愿服务时长在区间[20,60)的概率； (2)现从志愿服务时长在区间〔60,100]的被调查学生中随机抽取2人进行访谈，求这2 人志愿服务时长均在区间[80,100]的概串， 频率 组距； 0.021 0.016 0.007 0.004 0.002 20406080T00服务时长（小时） I5.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为3的正方形 PD=2PA,E为BC的中点，F为PD的中点 (I)求四棱锥P-ABCD的体积： (2)证明：EF∥平面PAB. 高职单招文化考试（中职类）·数学第3页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归增ApP 16.已知F为抛物线C:y=2x>0)的焦点，0为坐标原点，点A坐标为(0,2)，且△0AF 的面积为1。 (1)求地物线C的标准方程； 盼 (2)设B,D为抛物线C上纵坐标大于零的点，若△OAB的面积与四边形OADF的面积 之和为16，且点A,点B,点D到x轴的距离成等差数列，求点B和点D的坐标 学 $ & 哦 阁