课时7.2 万有引力定律--2023-2024学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第七章 万有引力与宇宙航行 课时7.2　万有引力定律 1. 知道太阳与行星间存在引力。能利用开普勒第三定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 2. 掌握万有引力定律的内容、含义及适用条件，知道引力常量。 3. 认识万有引力的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。 1. 行星与太阳间的引力 1. 太阳对行星的引力：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。则有 ，用天文观测无法直接测出行星的运动速度v，但可以得到公转周期T，则 ，得到 ，再由，得到 （其中，为常量），所以得到F∝。 2. 行星对太阳的引力：太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力和反作用力，则有F∝。 3. 行星与太阳之间的引力：将上面二式联立，得，写成等式为，式中的G与太阳、行星都没有关系。 1. 月——地检验： 1. 条件：已知月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍。 2. 假设：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，同样遵从平方反比的规律，则 a月 = ，a苹 = ，所以， = ≈ 2.78×10－4 1) 验证：已知自由落体加速度 g 为 9.8 m/s2，月球中心距离地球中心的距离r为 3.8×108 m，月球公转周期为 27.3 d，T约 2.36×106 s。 代入得 a月 = r≈2.7×10－3 m/s2 = ≈2.76×10－4 2) 结论：地球对苹果、月球的吸引力是同一种力，遵从相同的规律。 1. 万有引力定律 1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。  2. 公式： 3. 引力常量：G = 6.67×10－11 N·m2/kg2。  1) 物理意义：数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互引力的大小。 2) 适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体可视为质点，其中r是两球心间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 基础过关练 题组一　万有引力定律的探索 1.(2022江苏苏州质检)关于万有引力定律的建立，下列说法中不正确的是 (　 　) A.牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任何两个物体间 B.引力常量G的大小是卡文迪什根据大量实验数据得出的 C.“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律 D.“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍 题组二　对万有引力定律的理解 2.(2023江苏盐城质检)关于万有引力定律的表达式F=G，下列说法正确的是 (　 　) A.当质量m1、m2越大时，引力F一定越大 B.当r无穷小时，引力F会无穷大 C.当物体的质量m1、m2都很小时，引力F通常应该忽略 D.求地球与卫星之间的引力时，r应该取卫星到地球表面的距离 题组三　万有引力的计算 3.(2023江苏盐城东台创新中学月考)如图所示，质量分布均匀的A、B两球相距r，A球的质量为m1、半径为r1，B球的质量为m2、半径为r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为 (　 　) A.G　　　　　　　　　　B.G C.G　　　　　　　　　　D.G 4.(2023山东济宁期中)假设有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R，卫星A距地面高度为R，卫星B距地面高度为2R，卫星B受到地球的万有引力大小为F，则卫星A受到地球的万有引力大小为 (　 　) A.F　　　　B.2F　　　　C.F　　　　D.4F 5.(2023四川遂宁第二中学期中)宇宙中存在的一种四星系统如图所示，四颗星稳定地分布在正方形的四个顶点上，它们都绕正方形中心做匀速圆周运动。若每个星体的质量均为m，引力常量为G，正方形的边长为a，则每个星体所受万有引力为 (　 　) A.　　　　　　　　　　 B. C.　　　　　　　　　　 D. 题组四　万有引力和重力的关系 6.(2023江苏淮安期中)2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射，后续天舟六号货运飞船将与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 (　 　) A.0　　B.　　C.　　D. 7.(2023北京丰台期中)已知地球质量约为月球质量的8