4.2.3超几何分布与二项分布(二)学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

山东省 高二（直升部）数学课堂课时学案 课 题 二项分布与超几何分布（二） 编制 审核 目标 导学 1.理解超几何分布的意义及其概率的推导过程，培养数学抽象的核心素养 2能熟练运用公式解决简单的问题，提高数学运算素养 重点难点 重点：利用超几何分布求概率； 难点：超几何分布的概念理解、综合应用 自 学 质 疑 学 案 教材自学：阅读课本第75-78，完成学案内容，能够口述超几何分布的概念。 探究：理解超几何分布概念 某校组织一次认识大自然夏令营活动，有10名同学参加，其中6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本 (1)求抽到1个女生概率；抽到2个女生概率 (2)求抽到女生人数的分布列； 思考：（1）通过上面求概率的问题，分析一下有规律吗，请通过总结规律写出超几何分布的概念。 （2）二项分布与超几何分布的区别与联系 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 选修2-16 第 1 页 学 案 内 容 基础练习 1. 学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X， （1）求X的分布列；（2）求P(X1). 知识应用 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球 (1) 若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列: (2) 若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组： 1.分别指出下列随机变量服从的分布: （1）即将出生的100个新生婴儿中，男婴的个数X; （2）已知某幼儿园有125个孩子，其中男孩有62个，从这些孩子中随机抽取10个，设抽到男孩的个数为X. 2. 盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是( ) A. B. C. D. 3．在某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，先从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） A. B. C. D. 4．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生人数. (1)求X的分布列; (2)求P(X1). 5．已知X~B(3,)，且Y=2X+1，求Y的分布列. 第 3 页 学 案 内 容 B组： 6.设某种疾病的发病率为0.001，且每个人是否患有这种疾病是相互独立的，已知一个单位有1000名员工，求这个单位至少有1人患有这种疾病的概率。（用式子表示） C组： 7．高二（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有4个红球，6个白球，这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出4个球． （1）若摸到且只能摸到3个红球就中一等奖，求中一等奖的概率． （2）若至少摸到1个红球就中奖，求中奖的概率． 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$