河南省南阳市宛城区官庄一中2023-2024学年华东师大版八年级数学下册 第16章分式 测试卷

2024年春期八年级数学《分式》测试卷 班级 姓名 成绩 一．选择题（共30分） 1．下列式子中是分式的是　　 A． B． C． D． 2．如果把分式中的和都扩大10倍，则分式的值　　 A．扩大20倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍 3．下列分式是最简分式的是　　 A． B． C． D． 4．下列分式变形从左到右一定成立的是　　 A． B． C． D． 5．一元复始，万象更新．2024年元旦假期，郑州市上下丰富文旅产品供给，提升文旅服务质量，满足广大市民游客的文旅需求．综合大数据监测、抽样调查和区县（市）统计，全市共接待游客380.6万人次，按可比口径较2023年同期增长27.0%．那么380.6万用科学记数法表示为（　　） A．3.806×106 B．3806×103 C．380.6×104 D．0.3806×107 6．计算﹣10，以下结果正确的是（　　） A．﹣10＝1 B．﹣10＝0 C．﹣10＝﹣1 D．﹣10无意义 7．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为　　 A． B． C． D． 8．甲乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种株花，则根据题意列出方程正确的是　　 A． B． C． D． 9．若关于的方程有增根，则值为　　 A．1 B．2 C． D． 10．小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为　　 A．千米时 B．千米时 C．千米时 D．千米时 二．填空题（共15分） 11．分式有意义，则的取值范围是　 　． 12．分式与的最简公分母是　 　． 13．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为　 　． 14．化简：　 　． 15．计算：　 　． 三．解答题（共75分） 16．（9分）化简．淇淇和嘉嘉两位同学的部分运算过程如图： （1）淇淇同学解法的依据是　 　；嘉嘉同学解法的依据是　 　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2） 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 17．（12分）阅读材料后填空： 材料1： 材料2： 材料3： 材料4： 初中数学的思想方法有很多，例如：整体思想、转化思想、类比思想、数形结合思想、分类思想、建模思想等. 以上3个材料，分别体现了数学的思想方法是：（每个材料只填写一种主要数学思想） 材料1 　、材料2 　、 材料3 　、材料4 　. 18．（10分）计算：（1）； （2）． 19． （8分）先化简，再求值：，且的值满足． 20． （8分）先化简，再求值：，从﹣4，﹣1，1中选择合适的x的值代入求值． 21．（8分）下面是小清与小北两位同学解分式方程的过程： 小清： 解：方程两边都乘以，约去分母，得：， 解这个整式方程得：， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 小北： 解：方程两边都乘以，约去分母，得：， 解这个整式方程解得：， 检验：当时，， 原分式方程无解． 请判断小清与小北的解法是否正确？如果不正确，写出你的解答过程． 22．（8分）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品深受大家喜爱．已知如图所示的两种冬奥会纪念品，型号的冰墩墩手办比型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买型号手办的数量是用290元购买型号钥匙扣数量的2倍．求，两种型号纪念品的单价分别是多少元？ 23．（12分）【教材呈现】 八年级上册数学教材第49页的第12题：已知，，求的值． 【例题讲解】同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ， ， 即． ， ， ． ，， 结合上面材料，请认真观察下列等式：；； 并解决下列问题： （1） 填空：已知，，　 　； （2） 填空：①　 　； ②已知，则　　 ； （3）已知，求的值； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 密 封 线 内