6.10 三元一次方程组及其解法（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.10三元一次方程组及其解法 分层练习 1．下列不是三元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则y与x的关系是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中，是三元一次方程的是（    ） A．y＝2 015＋2x B．x＋y＝ C．xy＝z D．x＋y－z＝2 015 4．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款（　　） A．200元 B．400元 C．500元 D．600元 6．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为，则的值为（    ）    A． B． C．1 D．任意实数 7．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（    ）      A．●●●● B．●●● C．■■■■■ D．■■■ 8．含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做 ． 概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系． 三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元一次方程组的解． 10．若是一个三元一次方程，那么 ， ． 11．已知从方程组中求出 . 12．已知方程组 ，则a+b+c＝ ． 13．对于有理数x和y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，已知，，则的值为 ． 14．某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙2件，共需116元；购买甲1件，乙5件，丙1件，共需100元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 元． 15．解方程组 (1)(2)(3) 16．解下列三元一次方程组： (1)(2) 17．某班级组织活动购买小奖品，若购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本，共需要32元，若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元，则购买10支铅笔，10块橡皮，10本笔记本共需多少元？ 18．在学校为七年级同学进行体检时．校医室的体重计出现了故障，只能称出60千克以上的质量，恰好参加体检的大多数同学的体重不足60千克．要使体检顺利进行，你能利用方程组的知识，为校医设计一种称体重的方案吗？ 19．如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求，，的值． 20．已知，当时，；当时，；当时，．求a、b、c的值． 21．【阅读材料】： 材料一：对于实数，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：； 材料二：“已知，均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ，， ，是非负数，即，， ，，． 【回答问题】： (1)求出，的值； (2)已知，均为非负数，，求的取值范围； (3)已知，，都为非负数，，，求的最大值和最小值． 22．清明假期小刚与好友一同前往上海迪士尼乐园游玩，他们一早到达乐园入口等待8：30开园，已知入口处有若干条安检通道让游客通过安检入园（每天开放的安检通道数量当天不会改变），游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，8：42小刚通过安检进入乐园．回家后小刚通过新闻了解到，平均一个人通过安检通道入园耗时15秒，当天直到9：45安检处才没有排队人群，游客可以随到随检 (1)根据小刚当天的排队记录，他8：30到达入口处时排在第1200位，则当天开放的安检通道有多少条？ (2)根据以往数据分析，若开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致，但安检通道增加至清明假期时的1.1倍且每分钟到达入口处的游客人数与清明假期时一致时，从9：20开始游客可以随到随检．当每分钟到达入口处的游客人数增加10人时，若不增加安检通道数量，游客何时才能随到随检？ (3)迪士尼乐园管理方估计五一假期开园时等待在入口处的游客人数与清明假期假时一致时，但每分钟到达入口处的游客人数将增加50%，若希望最晚10：00开始游客可以随到随检，那至少需要增加多少条安检通道？ 23．综合与实践 课题 设计裁切方案 素材1 如图1所示是一把学生椅，主要由椅背、椅座及铁架组成，如图2所示是椅背与椅座的尺寸示意图 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款学生椅，经清点库存发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架