专题1.4 多边形及其内角和（十大题型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题1.4 多边形及其内角和（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 多边形及正多边形的概念辨析】 【题型2 多边形的稳定性】 【题型3 多边形的对角线】 【题型4多边形的内角和】 【题型5多边形的外角和】 【题型6 截角问题】 【题型7 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 【题型8 多边形内角和和外角和及角平分线综合应用】 【题型9 多边形内角和和外角和的实际应用】 【题型10 多边形内角和和外角和的综合应用】 【题型1 多边形及正多边形的概念辨析】 1．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　） A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，1 2．下列图形中，是正八边形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【题型2 多边形的稳定性】 4．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．正方形 5．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（　　） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 6．下列图形中具有稳定性有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型3 多边形的对角线】 7．（2023秋•禅城区期末）从六边形的一个顶点出发，可连出的对角线条数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2023秋•沙坪坝区校级期末）过多边形的一个顶点出发可以引出2023条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 9．（2023秋•英德市期末）七边形的对角线一共有（　　）条． A．14 B．21 C．28 D．42 10．（2023秋•紫金县期末）从多边形的一个顶点出发，可以作8条对角线，则该多边形的边数是（　　） A．九 B．十 C．十一 D．十二 11．（2023秋•莲池区期末）若n边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则n的值为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 【题型4多边形的内角和】 12．（2023秋•武安市期末）“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（　　） A．1260° B．900° C．540° D．360° 13．（2023秋•川汇区期末）正五边形每一个内角度数为（　　） A．36° B．50° C．72° D．108° 14．（2023秋•綦江区期末）图1是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（　　） A．135° B．360° C．1080° D．1440° 【题型5多边形的外角和】 15．（2023秋•荆门期末）如图，五边形ABCDE的一个内角，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　） A．100° B．180° C．280° D．300° 16．（2024•宜昌模拟）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 17．（2023秋•淮南期末）如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 18．（2023秋•淮滨县期末）若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 19．（2023秋•咸宁期末）小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，θ的度数为（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 【题型6 截角问题】 20．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 21．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 22．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．3个或4个或5个 23．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数是（　　） A．9 B．10