3.2 简单图形的坐标表示 学案 2023-2024学年 湘教版八年级数学下册

3.2 简单图形的坐标表示 素养目标 1.对给定的多边形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标. 2.体会可以用坐标刻画一个简单的图形. ◎重点:建立合适的直角坐标系,写出多边形的顶点坐标. 预习导学 知识点一 建立平面直角坐标系,表示简单图形 阅读课本本课时“动脑筋”的全部内容,回答下列问题. 1.在图3-11中,以点B为坐标原点,BC所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,可知y轴是　 　.  2.若规定向右、向上分别为坐标轴的正方向,结合题中数据,用1表示1个单位长度,你认为_________(填“合适”或“不合适”).  3.根据1,2,我们可以建立平面直角坐标系(如图3-12),在此坐标系中,正方形的顶点A,B,C,D的坐标依次为　 　.  4.正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,正方形的“中心”是　 　.  5.若以正方形的“中心”为坐标原点,边AB的垂直平分线为x轴,则y轴是边BC或边AD的　 　.  6.在新建立的平面直角坐标系中,正方形的顶点A,B,C,D的坐标依次为　 　.  7.从以上坐标原点的两种不同选择中,以正方形的　 　为坐标原点更能体现正方形的性质. 【答案】1.直线AB(或直线BA) 2.合适 3.(0,6)、(0,0)、(6,0)、(6,6) 4.两条对角线的交点 5.垂直平分线 6.(-3,3)、(-3,-3)、(3,-3)、(3,3) 7.“中心” 阅读课本本课时“例1”的全部内容,回答下列问题. 1.在建立的平面直角坐标系中,若以点B为坐标原点,规定1个单位长度为1,由AB=6,BC=8,写出矩形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标依次为　 　.  2.在建立的平面直角坐标系中,请作出矩形ABCD. 3.还可以怎样建立平面直角坐标系呢?(写一种即可) 【答案】1.(0,6),(0,0),(8,0),(8,6) 2.矩形ABCD的示意图如下图所示. 3.以点C为坐标原点,分别以BC、AD所在的直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系.(此题答案不唯一) 归纳总结　建立平面直角坐标系的两点说明: (1)在建立平面直角坐标系时,应该先合理选取　 　、　 　,再结合题中数据合理规定　 　.  (2)平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也　 　.在建立直角坐标系时,应使点的坐标　 　.  【答案】(1)坐标原点　正方向　单位长度 (2)不同　简明 知识点二 平面直角坐标系在生活中的应用 阅读课本本课时“例2”的全部内容,回答下列问题. 1.在图3-16中,过D作AB的垂线,垂足为O,若以点O为原点,OA的长为　 　mm,OD的长为　 　mm,OB的长为　 　mm.  2.以点O为坐标原点,AB所在的直线为x轴,OD所在的直线为y轴,分别以向右、向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,则选取　 　mm为1个单位长度比较合适.  3.结合题中数据,可得出顶点A,B,C,D的坐标依次为　 　.  4.在建立的平面直角坐标系中,请作出这个机器零件的示意图. 5.还可以怎样建立平面直角坐标系呢?(写一种即可) 【答案】1.100　200　400 2.100 3.(-1,0),(4,0),(3,2),(0,2) 4.答:这个机器零件的示意图如图所示. 5.答:以点A为坐标原点,直线AB为x轴,直线AB的垂线为y轴,建立平面直角坐标系.(此题答案不唯一) 归纳总结　建立平面直角坐标系的常见方法: (1)以某个特殊点为　 　建立平面直角坐标系;  (2)把轴对称图形的　 　作为x轴或y轴;  (3)以某些特殊的线段所在的直线为　 　(如角平分线、高线、中线等).  【答案】(1)原点 (2)对称轴 (3)x轴或y轴 合作探究 任务驱动一 建立恰当的平面直角坐标系确定点的坐标 1.(数学文化)象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,这是一局象棋残局,若表示棋子“车”的坐标为(-2,2),“马”的坐标为(1,2),则“炮”的坐标为 ( ) A.(3,0) B.(3,1) C.(3,2) D.(3,7) 2.如图,点P(-3,1)处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了2个单位长度后的坐标为　 　. 3.如图,菱形ABCD的边长为5,试建立适当的平面直角坐标系表示菱形ABCD各顶点的坐标. 【答案】1.B 2.(-1,1) 3.解:图略.以菱形中心O为坐标原点,分别以菱形的两条对角线所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系.得A(-4,0),B(0,-3),C(4,0),D(0,3). 任务驱动二 平面直角坐标系中图形的计算 4.如