6.4.3 数学思考（3）（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 数学思考（3） 课型 复习课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课是六年级下册整理和复习中数学思考的第三节课，主要涉及到等量代换和简单的几何证明。第3题用等量代换进行推理，为中学学习解方程作准备；第4题综合运用到平角概念、三角形内角和为180°等知识，让学生会用“说理”的方式证明结论。 2.学习者分析 学生在前面已经学习了等式的性质、平角的概念以及三角形内角和相关知识，为这节课的学习奠定了基础，学生是有能力自己解决相应问题的。但在表述上可能会出现逻辑性不强，严谨性不够等问题，因此教学中教师应发挥引领作用，进行示范，让学生模仿表达。 3.核心素养目标 （1）掌握运用等量代换和等式的性质进行推理的方法，会用此方法解决一些简单的实际问题。 （2）经历用推理解决问题的过程，进一步提升推理能力和解决问题的能力。 （3）感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，增强探索数学的愿望。 4.学习重点难点 理解并熟练运用等量代换法。 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：问题导入，揭示课题。 教师活动1 师：一张10元的纸币可以换成多少张5元钱的纸币？多少张1元的纸币？ 师：为什么可以这样替换呢？（因为它们是等量的。）今天我们就来看看这种方法在数学里的具体应用。 学生活动1 独立思考，交流汇报。 活动意图说明：以大家熟悉的人民币面值兑换引入，唤起学生原有的知识经验，为本节课的学习作准备。 环节二：体会运用等量代换进行推理。 教师活动2 1.理解等量代换。 （1）课件出示教材P100第3题（1）。 （2）组织学生读题，理解题意。 （3）让学生自主探究，尝试解决。 （4）指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程： 已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□， 可得□＋□＋□＋□＝24， 即 4×□＝24， 所以 □＝6。 △＝□＋□＋□＝18。 强调用□＋□＋□替换△，这种方法就是等量代换。 2.运用等式的性质解决问题。 （1）课件出示教材P101第3题（2）。 （2）组织学生读题，理解题意。 （3）提问：还能用前面的方法解决吗？ 让学生自主交流、讨论，解决问题。 （4）指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程： 已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。 根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆。因为☆代表同一个数，所以○＝◎。 学生活动2 1. 读题，理解题意。 2. 独立完成，交流汇报。 3.读题，理解题意。 4.观察题目已知信息，交流讨论，发现两个等式里都有☆，可以运用等式的性质解决。 活动意图说明：首先放手让学生自主解决，然后在学生已经得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述。 环节三：简单的几何证明。 教师活动3 1. 提问：什么是平角？平角与直线有什么区别？ 2.课件出示教材P101第4题图及问题。 （1）让学生自主思考，尝试解决问题。 （2）指名汇报，集体评议。 学生活动3 1.回顾平角的概念：180°的角就是平角；平角有一个顶点，两边在一条直线上。 2.独立思考，交流汇报。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，而平角的两边在一条直线上。∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。 （2）根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。 活动意图说明：先回顾解决问题会用到的相关知识，然后放手让学生自主解决问题，让学生学会运用说理的方式证明结论。 环节四：当堂检测。 1.填空。 （1）1只小狗的重量等于2只小猫的重量，4只小兔的重量又等于2只小猫的重量，一只小狗8千克，一只小兔（ ）千克。 （2）小优、小翼、小文、小晨4人称体重，小翼不是最重的，但比小晨、小优重，小晨又比小优重，（ ）是最重的。 （3）小华、小丽和小红参加200米跑步比赛，小华比小红多用1秒，小丽比小红少用1秒。他们三人中，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 2.判断。 （1）已知☆+☆+▽+○+▽=28，☆+▽=10，那○=8。 （ ） （2）△□○△□○△…第25个应该是△。 （ ） （3）用3、0、9这3个数字可以组成6个不重复的两位数。（ ） （4）○○△□○○△□○○△□……，按这个规律排下去，第120个图形是△。 （ ）