精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）初中部2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题

宝安中学（集团）初中部八年级（数学）学科寒假作业调研 一、选择题（10×3=30分） 1. 36的算术平方根是（ ） A. B. 6 C. D. 2. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. C D. 4. 目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温T“超过”用不等式表示为（　　） A. B. C. D. 5. 一个不等式组解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 两个无理数的和还是无理数 B. 体积为8的正方体，边长是无理数 C 两直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 若有意义，则 7. 已知：如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，一次函数的图像经过、两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为(　　) A. (﹣6，4) B. (，) C. (﹣6，5) D. (，4) 10. 如图，，，若，，则点到的距离是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_______3． （选填“>”、“<”或“=”） 12. 若关于x轴对称，则_________． 13. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是______． 14. 如图，把两块大小相同的含的三角板和三角板如图所示摆放，点D在边上，点E在边上，且，则的度数为________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点E在AC上，且AE＝1，连接BE，∠BEF＝90°，且BE＝FE，连接CF，则CF的长为____________ 三、解答题（共55分） 16. 计算题 （1）； （2）． 17. 解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点分别为，，． （1）在图中作，使和关于y轴对称； （2）直接写出点B关于x轴对称的点的坐标______； （3）在x轴上存在一点Q，使得的值最小，的最小值为______；请直接写出点Q的坐标______． 19. 如图，中，平分，交于点D，延长至点E，使，连接． （1）求证：； （2）连接，若，求面积． 20. 某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体进价与售价如表所示： A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 （1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？ （2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 21. 如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，与行驶时间之间的函数图像． （1）填空：a的值为____________，m的值为____________，两地的距离为____________． （2）请直接写出乙车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系式． （3）请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于时行驶时间x的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线经过y轴负半轴上的点C，且． （1）求直线的函数表达式； （2）直线向上平移9个单位，平移后的直线与直线交于点D，连结，求面积； （3）在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使以点E，M，N为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝安中学（集团）初中部八年级（数学）学科寒假作业调研 一、选择题（10×3=30分） 1. 36的算术平方根是（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，利用定义即可求出结果． 【详解】解：∵6的平方为36，